Symmetrie

Symmetrie > Lijnsymmetrie

123456Lijnsymmetrie

Voorbeeld 3

Bekijk de applet: Spiegelen in roosterlijnen

Hier zie je een punt $A (a, b)$ in een assenstelsel. $A_{1}$ is zijn beeldpunt bij spiegelen in een roosterlijn evenwijdig aan de $y$ -as.

Met de schuifbalkjes kun je de punt $A$ verplaatsen.
Ook kun je de spiegellijn verplaatsen.
Ga na:

Bij spiegeling in de $y$ -as ( $p = 0$ ) is het beeldpunt van elk punt $A (a, b)$ gelijk aan $A_{1} (- a, b)$ .
Is de spiegellijn de roosterlijn met $x = 2$ dan is het beeldpunt van elk punt $A (a, b)$ gelijk aan $A_{1} (4 - a, b)$ .

Opgave 8

Gebruik de applet in Voorbeeld 3. Stel in $p = 0$ .

Welke lijn is nu de spiegellijn?

Welke coördinaten heeft het beeldpunt van $A (3, 2)$ ? En van $A (1,5; -1)$ ?

Welke coördinaten heeft het beeldpunt van $A (a, b)$ ? Controleer dit voor meerdere waarden van $a$ en $b$ .

Stel in $p = 2$ .

Welke lijn is nu de spiegellijn?

Welke coördinaten heeft het beeldpunt van $A (3, 2)$ ? En van $A (1,5; -1)$ ?

Welke coördinaten heeft het beeldpunt van $A (a, b)$ ? Controleer dit voor meerdere waarden van $a$ en $b$ .

Bepaal de coördinaten van het beeldpunt van $A (a, b)$ voor andere waarden van $p$ . Oefen met een medeleerling.

Opgave 9

Teken zelf een assenstelsel zoals in het voorbeeld. Neem eerst de $x$ -as als spiegellijn.

Welke coördinaten heeft het beeldpunt van $A (3, 2)$ ? En van $B (1,5; -1)$ ?

Welke coördinaten heeft het beeldpunt van $A (a, b)$ ? Controleer dit voor meerdere waarden van $a$ en $b$ .

Neem nu de roosterlijn door de punten $(0, 3)$ en $(5, 3)$ als spiegellijn.

Welke coördinaten heeft het beeldpunt van $A (3, 2)$ ? En van $B (1,5; -1)$ ?

Welke coördinaten heeft het beeldpunt van $A (a, b)$ ? Controleer dit voor meerdere waarden van $a$ en $b$ .

Bepaal de coördinaten van het beeldpunt van $A (a, b)$ voor andere spiegellijnen evenwijdig aan de $x$ -as. Oefen met een medeleerling.