Symmetrie

Symmetrie > Lijnsymmetrie

Overzicht

123456Lijnsymmetrie

Uitleg

Hier wordt driehoek $A B C$ gespiegeld in lijn $m$ .
$∆ A B C$ noem je het origineel.
$∆ A_{1} B_{1} C_{1}$ is het beeld van $∆ A B C$ .

Beeldpunt $A_{1}$ wordt zo getekend dat het evenver van de spiegellijn $m$ af ligt als punt $A$ . Lijn $m$ is de symmetrieas van lijnstuk $A A_{1}$ .
Lijn $m$ snijdt $A A_{1}$ loodrecht middendoor en heet daarom de middelloodlijn van $A A_{1}$ .
Lijn $m$ is ook de middelloodlijn van $B B_{1}$ en $C C_{1}$ .

Opgave 3

In een assenstelsel staan de punten `A(3,-2)` , `B(5,0)` en `C(1,4)` . Je gaat nu `Delta ABC` spiegelen. Het beeld van `Delta ABC` noem je `Delta A'B'C'` . Schrijf steeds de coördinaten van `A'` , `B'` en `C'` op.

Spiegel `Delta ABC` in de `y` -as.

Spiegel `Delta ABC` in de roosterlijn door `(2,0)` en `(2,5)` .

Spiegel `Delta ABC` in de `x` -as.

Opgave 4

Teken in een assenstelsel de punten `A(1,2)` , `B(3,2)` , `C(4,4)` , `D(1,5)` , `E(1,-2)` , `F(4,-1)` , `G(3,1)` en `H(1,1)` . Vierhoek `ABCD` heeft als spiegelbeeld vierhoek `HEFG` .

Waarom is de volgorde van de letters van het spiegelbeeld vierhoek `HEFG` en niet vierhoek `EFGH` ?

Teken de symmetrieas. Door welke twee punten gaat de symmetrieas?

Als je vierhoek `ABCD` spiegelt in de `y` -as, krijg je een nieuwe vierhoek. Is die (nieuwe) vierhoek ook het spiegelbeeld van vierhoek `HEFG` ?

verder | terug