Symmetrie

Symmetrie > Puntsymmetrie

123456Puntsymmetrie

Voorbeeld 3

Hier zie je een punt $A (a, b)$ in een assenstelsel. $A_{1}$ is zijn beeldpunt bij spiegelen in punt $C$ .

Met de schuifbalkjes kun je de punt $A$ verplaatsen.
Ook kun je $C$ verplaatsen.
Ga na:

Bij spiegeling in $C (2, 1)$ is het beeldpunt van elk punt $A (a, b)$ gelijk aan $A_{1} (4 - a, 2 - b)$ .
Bij spiegeling in $O (0, 0)$ is het beeldpunt van elk punt $A (a, b)$ gelijk aan $A_{1} (- a, - b)$ .

Opgave 8

Gebruik de applet in Voorbeeld 3. Stel in $C (1, 3)$ .

Welke coördinaten heeft het beeldpunt van $A (3, 2)$ ? En van $A (1,5; -1)$ ?

Welke coördinaten heeft het beeldpunt van $A (a, b)$ ? Controleer dit voor meerdere waarden van $a$ en $b$ .

Stel in $C (4, 1)$ .

Welke coördinaten heeft het beeldpunt van $A (3, 2)$ ? En van $A (1,5; -1)$ ?

Welke coördinaten heeft het beeldpunt van $A (a, b)$ ? Controleer dit voor meerdere waarden van $a$ en $b$ .

Bepaal de coördinaten van het beeldpunt van $A (a, b)$ voor andere waarden van $p$ . Oefen met een medeleerling.

Opgave 9

Het beeldpunt van $A (a, b)$ bij spiegeling in punt $P$ is $A^{'} (3 - a, - b)$ .

Bepaal de coördinaten van $P$ .