Symmetrie > Draaisymmetrie
123456Draaisymmetrie

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

De rechter.

b

Ook weer alleen de rechter, die heeft zes symmetrieassen. Bij de linkerster lopen er stroken voor elkaar langs.

c

Ja, je kunt ze draaien en dan toch steeds dezelfde figuur zien.

Opgave 1
a

 

b

Zie figuur.

Van links naar rechts:  ,  ,   en   symmetrieassen. Dus alleen het rechter logo is niet lijnsymmetrisch.

c

Van links naar rechts: 360 / 5 = 72 °, 360 / 3 = 120 °, 180 ° en 180 °.

d

De twee rechter logo's.

Opgave 2

Bijvoorbeeld 180 °, 90 °, 45 °, 22,5 °, enzovoorts. Dus a lleen als 180 ° een veelvoud van die draaihoek is.

Opgave 3
a

Maak eventueel zelf telkens een tekening.
`A_1(-1,1)` , `B_1(-1,5)` en `C_1(-4,2)` .

b

`A_2(1,-1)` , `B_2(1,-5)` en `C_2(4,-2)` .

c

`A_3(7,2)` , `B_3 = B` en `C_3(9,-4)` .

Opgave 4
a

`P(0,3)` en de draaihoek is `90` °.

b

Je vindt `K(-2,2)` , `L(-2,0)` , `M(0,-1)` en `N(1,2)` .

c

Draaiing om `P` over `-90` °.

Opgave 5
a

Zie figuur.

b

Eigen antwoord.

Opgave 6

Eigen antwoord. Laat je figuur controleren.

Opgave 7

A ( 6 , 1 ) , B ( 6 , 3 ) en C ( 0 , -1 ) .

Opgave 8
a

A ( -2 , 3 ) en A ( 1 ; 1,5 )

b

A ( b , a )

c

A ( 5 , 0 ) en A ( 2 ; -3 )

d

A ( b , a )

e

De y-as.

Opgave 9

P ( 3 , 2 )
(Hint: Teken voorbeelden van A en A .)

Opgave 8
a

360 / 13 28 °.

b

Nee, want de kleinste draaihoek heeft geen veelvoud dat 180° is.

c

Ja, er zijn 13 symmetrieassen.

Opgave 9
a

Figuur I: 120°
Figuur II: 30°
Figuur III: 72°
Figuur IV: 90°
Figuur V: 45°
Figuur VI: 180°

b

De figuren II, IV, V en VI.

c

De figuren I ( 3 symmetrieassen), II ( 12 symmetrieassen), III ( 5 symmetrieassen), IV ( 4 symmetrieassen) en V ( 8 symmetrieassen).

Opgave 10

Zie figuur.

Opgave 11
a

Je vindt A ( 2 , 2 ) , B ( -2 , 4 ) , C ( -3 , 2 ) en D ( -2 , 0 ) .

b

Je vindt A ( -2 , -2 ) , B ( 2 , -4 ) , C ( 3 , -2 ) en D ( 2 , 0 ) .

Opgave 12
a

De helft van 360 / 6 = 60 ° en dat is 30°.

b

Dit kun je op verschillende manieren doen. Maak gebruik van het feit dat de hoeken van een driehoek altijd samen 180° zijn en dat er rechte hoeken in de figuur voorkomen.
De gevraagde hoeken zijn 30°, 30° en 120°.

Opgave 15
a

A ( b , a ) .

b

A ( b , 2 + a ) .

Opgave 16Pentagram
Pentagram
a

Dat die gelijk zijn, allemaal 108 °.
De vijf driehoeken met één hoekpunt in het draaicentrum hebben immers alle een hoek van 72 °, dus de twee andere zijn samen 108 °.

b

Dat die even lang zijn.

c

Begin met een cirkel (kies zelf middelpunt en straal) en construeer daar een regelmatige vijfhoek in. Teken de diagonalen en zo het pentagram.

d

( 180 360 n ) ° .

Opgave 14IJskristallen
IJskristallen
a

60 °.

b

Eigen antwoord.

Opgave 15Een eigen logo
Een eigen logo

Eigen antwoord.

verder | terug