Symmetrie

Opgave 8

Hier zie je de "Doornenkroon" , een mooie draaisymmetrische zeester. Ga er van uit dat hij ook echt perfect draaisymmetrisch is.

a

Hoeveel bedraagt de kleinste draaihoek?

b

Is deze zeester ook puntsymmetrisch?

c

Is deze zeester ook lijnsymmetrisch? Zo ja, hoeveel symmetrieassen heeft hij dan?

Opgave 9

Hier zie je een aantal draaisymmetrische figuren.

a

Geef van elke figuur de kleinste draaihoek.

b

Welke van deze figuren zijn ook puntsymmetrisch?

c

Welke van deze figuren zijn ook lijnsymmetrisch? Geef in dat geval het aantal symmetrieassen.

Opgave 10

Hier en op het werkblad zie je drie figuren die draaisymmetrisch moeten worden. Het centrum van draaiing is aangegeven met een dikke rode stip, de kleinste draaihoek staat er bij. Maak de figuren compleet.

Opgave 11

Hier en op het werkblad zie je een assenstelsel met daarin vierhoek $A B C D$ .

a

Vierhoek $A B C D$ wordt gedraaid over $90$ ° om de oorsprong $O$ van het assenstelsel. Teken de beeldfiguur $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ en schrijf de coördinaten van de hoekpunten daarvan op.

b

Vierhoek $A B C D$ wordt gedraaid over $-90$ ° om de oorsprong $O$ van het assenstelsel. Teken de beeldfiguur $A^{″} B^{″} C^{″} D^{″}$ en schrijf de coördinaten van de hoekpunten daarvan op.

Opgave 12

Je ziet hier een draaisymmetrische figuur.

a

Hoe groot zijn alle hoeken bij het draaicentrum?

b

Beredeneer nu de grootte van de drie hoeken van de gekleurde driehoekjes.

Opgave 15

Welke coördinaten heeft het beeldpunt van een willekeurig punt $A (a, b)$ bij draaiing:

a

om het punt $O (0, 0)$ over $90$ °;

b

het punt $O (0, 2)$ over $90$ °;

Verwerken