Symmetrie

Symmetrie > Vierhoeken

123456Vierhoeken

Toepassen

Ook vierhoeken zijn met passer en liniaal te construeren.
Maar een vierhoek met vier gegeven zijden ligt nog niet vast, bekijk deze applet maar.

Bekijk hier de constructie van een vlieger $A B C D$ met: $A B = 4$ , $B C = 2$ en $∠ B = 100 °$ .

Bekijk hier de constructie van een parallellogram $A B C D$ met: $A B = 4$ , $B C = 2$ en $∠ B = 100 °$ .

Opgave 15Vierhoeken construeren

Vierhoeken construeren

Bekijk hierboven hoe je enkele vierhoeken construeert met passer en geodriehoek.

Probeer de volgende vierhoeken te construeren, of leg uit waarom dit niet lukt.

Vlieger $A B C D$ met $A B = 2$ cm en $B C = A C = 3$ cm.

Parallellogram $E F G H$ met $E F = 5$ cm, $E H = 3$ cm en $∠ B = 40 °$ .

Ruit $K L M N$ met $K L = 3$ cm en $∠ M = 40 °$ .

Opgave 16Veel ruiten

Veel ruiten

Als je vijf gelijke ruiten tegen elkaar legt met alle vijf precies één punt gemeenschappelijk, dan krijg je de rode ster hiernaast.

Deze ster heeft $10$ hoeken. Hoe groot zijn die hoeken?

Je kunt op dezelfde manier (met smallere ruiten) een achtpuntige ster maken. Hoe groot zijn daar de hoeken van?

En zo maak je ook een honderdpuntige ster. Hoe groot zijn daar de hoeken van?

En nu een $n$ -puntige ster, die dus uit $n$ ruiten bestaat. Hoe groot zijn nu de hoeken?