Symmetrie

Opgave 9

Hier zie je drie vierhoeken. Er is in aangegeven welke lijnstukken gelijk of evenwijdig zijn.

Geef elke vierhoek de juiste naam en bereken alle hoeken die niet zijn gegeven.

Opgave 10

Je ziet hier twee driehoeken. $∆ A B C$ is een gelijkbenige driehoek met benen van $4$ cm en een tophoek van $38 °$ en voor $∆ P Q R$ geldt dat $∠ P = 20 °$ , $∠ Q = 50 °$ en $P R = 4$ cm.

a

Teken $∆ A B C$ en spiegel hem in lijn $B C$ . Geef de naam van de vierhoek die nu ontstaat bereken de hoeken ervan.

b

Teken $∆ P Q R$ en spiegel hem in lijn $P Q$ . Geef de naam van de vierhoek die nu ontstaat bereken de hoeken ervan.

Opgave 11

Hier zie je in een assenstelsel de punten $A (-3, -3)$ , $B (2, -3)$ en $C (4, 4)$ .

a

$A$ , $B$ en $C$ zijn hoekpunten van parallellogram $A B C D$ . Geef de coördinaten van punt $D$ .

b

$A$ , $B$ en $C$ zijn hoekpunten van vlieger $A B C E$ . Geef de coördinaten van punt $E$ .

c

Welke andere bijzondere vierhoeken $A B C P$ kun je met deze punten maken? Licht je antwoord toe.

Opgave 12

Je ziet hier hoe je een rechthoek van metalen strips kunt vervormen.

a

Hoe heet de rechter figuur?

b

Je kunt het vervormen van de rechthoek voorkomen door één strip toe te voegen. Licht toe hoe die strip moet worden geplaatst.

c

Als je de rechthoek zo vervormt dat de hoek met de stip $58 °$ is, hoe groot zijn dan de andere hoeken van de figuur die zo ontstaat?

Opgave 13

Je ziet hier twee draaisymmetrische figuren. In de linker figuur zijn de rechte hoeken aangegeven, in de rechter figuur zijn alle lijnstukken even lang.

Bereken de twee hoeken die met een rondje en een stip zijn aangegeven.

Opgave 14

Je ziet hier een Moorse vlakvulling afkomstig van kleurrijkewiskunde.nl. De groene sterren hebben punten met een hoek van $72 °$ .

Beredeneer hoe groot de hoeken van de oranje sterren en de blauwe vliegers zijn.

Verwerken