Formules voor omtrek en oppervlakte > Oppervlakteformules
1234567Oppervlakteformules

Uitleg

Om de oppervlakte van een figuur te bepalen kun je soms handig gebruikmaken van oppervlakteformules.

  • De oppervlakte van een rechthoek kun je berekenen met lengte `ยท` breedte
    Noem je de lengte `l` en de breedte `b` , dan geldt de formule:
    oppervlakte (rechthoek) `=lb`

  • Voor de oppervlakte van de rechthoekige driehoek, geldt:
    oppervlakte (rechthoekige driehoek)  `=1/2 l b`

  • Voor de oppervlakte van een vierkant (dus lengte `=` breedte `=` zijde `=z` ) geldt:
    oppervlakte (vierkant) `=z^2`

    Weet je de oppervlakte van een vierkant, dan kun je daaruit ook de zijde berekenen:
    `z=sqrt(oppervlakte (vierkant))`

Van figuren met andere vormen kun je ook de oppervlakte uitrekenen:

  • Is de figuur uit bekende basisvormen opgebouwd, dan kun je eerst de oppervlakte van deze basisvormen berekenen. Daarna tel je die oppervlaktes bij elkaar op.

  • Je kunt ook een rechthoek om een figuur heen maken. Bereken daar de oppervlakte van. Vervolgens trek je daar de oppervlakte van de "te veel berekende" gebieden van af. De te veel berekende gebieden zijn de oppervlaktes tussen de figuur en de rechthoek eromheen.

Opgave 1

Bekijk de drie rechthoeken en rechthoekige driehoek.

a

Waarom moet je de oppervlakte van deze figuren berekenen met behulp van een oppervlakteformule?

b

Bereken van elk van deze vier figuren de exacte oppervlakte.

c

Van een rechthoek kun je gemakkelijk de omtrek berekenen. Welke formule geldt voor de omtrek van een rechthoek?

d

Bereken de exacte omtrek van de figuren a, b en c.

e

Hoe kun je van figuur d de omtrek bepalen?

Opgave 2

In de uitleg vind je de oppervlakteformule voor een vierkant.

a

Bereken de exacte oppervlakte van een vierkant met zijden van `4,7` mm.

b

Bereken de lengte van de zijde van een vierkant met een oppervlakte van `15` mm2 in tienden van millimeters nauwkeurig.

c

Welke formule geldt voor de omtrek van een vierkant met zijde `z` ?

Opgave 3

Bekijk de twee figuren.

a

Bereken de oppervlakte van figuur a (in hokjes) door deze te zien als een samenstelling van bekende basisvormen.

b

Bereken de oppervlakte van figuur b (in hokjes) door hier in gedachten eerst een rechthoek omheen te zetten en daar vervolgens de oppervlakte van een basisvorm af te trekken.

Opgave 4

Bekijk figuur a en b. De roostereenheid is `1` cm.

a

Bereken de exacte oppervlakte van figuur a in cm2.

b

Bereken de oppervlakte van figuur b in cm2.

verder | terug