Formules voor omtrek en oppervlakte

Formules voor omtrek en oppervlakte > Oppervlakteformules

1234567Oppervlakteformules

Voorbeeld 3

Bekijk de applet: Zijden van een vierkant berekenen

Van deze vierkanten op roosterpunten kun je de oppervlakte berekenen door gebruik te maken van de roostereenheden. En door gebruik te maken van de oppervlakteformule van een vierkant met zijde $z$ :

$oppervlakte (vierkant) = z^{2}$

kun je de lengte van de zijde berekenen.

In de applet zie je de oppervlakte van het vierkant. Controleer telkens deze oppervlakte door de figuur te verdelen in rechthoeken en halve rechthoeken.
Is de oppervlakte van het vierkant $17$ roostereenheden, dan is $z^{2} = 17$ .
De lengte van elke zijde is daarom $z = \sqrt{17} \approx 4,12$ .

Ga dit ook na voor andere vierkanten.

Opgave 6

Gebruik de applet uit Voorbeeld 3.

Bekijk eerst de applet alleen. Ga na dat de oppervlakte van het vierkant dat je ziet inderdaad $17$ roostereenheden is.

Ga na dat dat elke zijde nu inderdaad ongeveer $4,12$ eenheden is.

Maak zelf een nieuw vierkant en bepaal de oppervlakte ervan. (Zorg er dus voor dat de hoekpunten roosterpunten zijn.) Bereken vervolgens met de oppervlakteformule de lengte van de zijde in twee decimalen nauwkeurig. Oefen dit enkele malen.

Opgave 7

Van een vierkant is de oppervlakte $A$ gegeven.

Bereken de exacte omtrek $P$ als $A = 35$ .

Benader deze omtrek in twee decimalen nauwkeurig.

Welke formule voor $P$ afhankelijk van $A$ kun je afleiden?

verder | terug