Formules omtrek en oppervlakte

Formules omtrek en oppervlakte > Oppervlakte van driehoeken

1234567Oppervlakte van driehoeken

Voorbeeld 2

Je ziet `DeltaABC` met `AB=5` .
De oppervlakte van deze driehoek is `7,5` .
Bereken de hoogte `CD` van `DeltaABC` .

> antwoord

Voor de oppervlakte van een driehoek geldt:

oppervlakte (driehoek) `=1/2*` basis `*` hoogte

`AB=5` is de basis bij hoogte `CD` . De oppervlakte is `7,5` , dus geldt: `7,5 =1/2*5 *CD` .

Uit het oplossen van deze vergelijking volgt: `CD=3` eenheden.

Opgave 9

Bekijk Voorbeeld 2. Je ziet hoe je bij een driehoek met een gegeven oppervlakte en zijde de hoogte op die zijde berekent.

Laat zien dat de berekende hoogte `CD` inderdaad `3` is.

Neem aan dat `AC=3,5` en bereken hiermee de exacte afstand van `B` tot `AC` .

Opgave 10

Je ziet een rechthoekige driehoek `ABC` . De afmetingen staan in de figuur.

Bereken de oppervlakte van driehoek `ABC` .

Je kunt lijnstuk `BD` opvatten als hoogte van deze driehoek. Welke zijde is dan de bijbehorende basis?

Als je weet dat `AC = 13` , dan kun je met behulp van de oppervlakteformule de hoogte `BD` berekenen. Laat zien hoe dat gaat.