Formules omtrek en oppervlakte > Oppervlakte van driehoeken
1234567Oppervlakte van driehoeken

Theorie

Elke driehoek is precies de helft van een rechthoek die je op één van de zijden zet.

De breedte van de rechthoek is de lengte van de basis van de driehoek. De hoogte van de rechthoek is de lengte van de hoogte van de driehoek.

Voor de oppervlakte van een driehoek geldt daarom:

oppervlakte (driehoek) `=1/2*` basis `*` hoogte

Korter: `opp(driehoek) = 1/2 * b * h` als `b` de basis en `h` de hoogte is.

Zolang basis en hoogte niet veranderen, verandert ook de oppervlakte van de driehoek niet. Je kunt dus de vorm van de driehoek veranderen door `C` evenwijdig aan de basis te verschuiven zonder de oppervlakte te veranderen. Dit heet het principe van Cavalieri.

Het principe van Cavalieri blijft ook gelden als één van de hoeken op de basis stomp wordt.
De hoogte is dan een lijnstuk buiten de driehoek: de (loodrechte) afstand van de top `C` tot het verlengde van de basis `AB` .

verder | terug