Formules voor omtrek en oppervlakte

Formules voor omtrek en oppervlakte > Oppervlakte van driehoeken

1234567Oppervlakte van driehoeken

Voorbeeld 3

Bekijk de applet: Hoogte driehoek berekenen

Je ziet hier $∆ A B C$ met $A B = 5$ eenheden.
De oppervlakte van deze driehoek is $7,5$ oppervlakte-eenheden.
Bereken de hoogte $C D$ van $∆ A B C$ .

> antwoord

Voor de oppervlakte van een driehoek geldt:

$oppervlakte (driehoek) = \frac{1}{2} \cdot basis \cdot hoogte$

Omdat $A B = 5$ de basis, $C D$ de hoogte en de oppervlakte $7,5$ is, geldt:

$7.5 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot C D$

Hier volgt: $C D = 3$ eenheden.

Opgave 6

Bekijk Voorbeeld 3. Daarin zie je hoe je bij een driehoek met een gegeven oppervlakte en zijde de hoogte op die zijde berekent.

Laat zien dat de berekende hoogte $C D$ inderdaad $3$ is.

Neem aan dat $A C = 3,5$ en bereken hiermee de afstand van $B$ tot $A C$ .

Opgave 7

Van een driehoek $P Q R$ is de hoogte op $Q R$ gelijk aan $12$ cm en de oppervlakte is $60$ cm².

Bereken de lengte van $Q R$ .

verder | terug