Formules voor omtrek en oppervlakte

Formules voor omtrek en oppervlakte > Oppervlakte van driehoeken

1234567Oppervlakte van driehoeken

Uitleg

Bekijk de applet: Oppervlakte driehoek

Elke driehoek is precies de helft van een rechthoek op één van de zijden zoals je in deze figuur kunt zien. De lengte van die rechthoek is dan de lengte van die zijde, de basis.
De breedte van die rechthoek is de afstand van het hoekpunt dat niet op de basis ligt tot de basis. Je noemt dit de hoogte van de driehoek.

De oppervlakte van $∆ A B C$ is de helft van die van de rechthoek op basis AB. De oppervlakte van deze rechthoek is $lengte \cdot breedte = A B \cdot C D$ , dus voor de driehoek geldt:

$oppervlakte (driehoek) = \frac{1}{2} \cdot basis \cdot hoogte$

Maar werkt dit ook als $∠ B A C$ meer dan $90 °$ is?

Opgave 1

Werk met de applet in de Uitleg .

Maak binnen de rechthoek op zijde $A B$ een $∆ A B C$ met basis $A B = 10$ en hoogte $C D = 7$ . Is er maar één driehoek mogelijk?

Heeft elk van deze driehoeken dezelfde oppervlakte? Waarom?

Bereken die oppervlakte met de formule voor de oppervlakte van een driehoek. Controleer vervolgens met het rooster in de applet dat het antwoord correct is.

Oefen dit met een medeleerling. Maak een driehoek en laat de ander de oppervlakte berekenen. Ga na, dat de formule ook geldt als de basis en/of de hoogte van de driehoek geen geheel getal zijn.

verder | terug