Formules omtrek en oppervlakte > Oppervlakte van vierhoeken
1234567Oppervlakte van vierhoeken

Verwerken

Opgave 9

Bekijk de drie vierhoeken: een parallellogram, een pijlpuntvlieger en een trapezium.

Bereken de oppervlakte van deze vierhoeken.

Opgave 10

Uit een rechthoekige plank met een breedte van `20` centimeter worden drie vierhoeken en een driehoek gezaagd. Je ziet een deel van deze plank. De vier figuren vormen samen de helft van de oppervlakte van de plank.

a

Bereken van elk van deze vier figuren de oppervlakte.

b

Hoe lang is deze plank in totaal?

Opgave 11

Een rechthoek van metalen strips is te vervormen tot een parallellogram. Zie de figuur.

Alle mogelijke figuren die ontstaan bij het vervormen van deze rechthoek, hebben dezelfde omtrek. Hebben ze ook dezelfde oppervlakte? Licht je antwoord toe.

Opgave 12

Bekijk de figuur. De onderkant en de bovenkant lopen evenwijdig. De linker bovenhoek is een rechte hoek ( `90` °). Alle maten zijn in centimeters.

Bereken de oppervlakte van deze staalplaat.

Opgave 13

In een rechthoekig assenstelsel zijn de punten `A (text(-)3, text(-)3)` , `B (2, text(-)3)` en `C(4, 4)` gegeven.

a

`A` , `B` en `C` zijn de hoekpunten van parallellogram `ABCD` . Geef de coördinaten van punt `D` en bereken de oppervlakte van dit parallellogram.

b

`A` , `B` en `C` zijn de hoekpunten van trapezium `ABCE` waarvan `CE=9` en `CE` is evenwijdig met `AB` . Geef de coördinaten van punt `E` en bereken de oppervlakte van dit trapezium.

c

Je kunt met de gegevens uit b, maar dan met punt `F` in plaats van `E` , ook een trapezium `ABFC` maken. Welke coördinaten heeft punt `F` in dit geval? En welke oppervlakte heeft dit trapezium?

d

`A` , `B` en `C` zijn de hoekpunten van vlieger `ABCG` . Geef de coördinaten van punt `G` en bereken de exacte oppervlakte van deze vlieger.

Opgave 14

Bekijk het parallellogram `ABCD` .

Bereken de afstand van punt `B` tot lijnstuk `CD` , dus de hoogte `BF` .

Opgave 15

Van een vierkant is de lengte `d` van een diagonaal gegeven.

a

Stel een formule op voor de oppervlakte van zo'n vierkant.

b

Bereken de oppervlakte van zo'n vierkant als `d=3` .

c

Hoe lang zijn de diagonalen van een vierkant met een oppervlakte van `32` eenheden?

verder | terug