Formules voor omtrek en oppervlakte > Oppervlakte van vierhoeken
1234567Oppervlakte van vierhoeken

Voorbeeld 1

Bereken de oppervlakte van dit parallellogram.

> antwoord

De formule voor de oppervlakte van een parallellogram is: 

oppervlakte (parallellogram) `=` basis `*` hoogte

Hier geldt: basis `=1,9` m en hoogte `=1,3` m

oppervlakte (parallellogram) `=1,9 *1,3 =2,47` m2

Ben je de formule voor een parallellogram vergeten, dan kun je de figuur ook verdelen in twee driehoeken. Beide driehoeken `ABD` en `BCD` hebben dezelfde hoogte ( `1,3` m) en een even grote basis ( `1,9` m). Ga na dat je zo dezelfde oppervlakte vindt.

Opgave 3

Bereken van deze parallellogrammen de oppervlakte.

figuur a

figuur b

Opgave 4

Bekijk de vier parallellogrammen.

a

Bepaal de oppervlakte van parallellogram I.

b

Bepaal ook de oppervlakte van de andere drie parallellogrammen.

c

Welk van deze parallellogrammen heeft de grootste omtrek?

Opgave 5

Bekijk het parallellogram.

a

Laat zien dat je een rechthoek met dezelfde oppervlakte kunt maken door een driehoekig deel van het parallellogram handig te verplaatsen. Laat zien dat je zo ook op de reeds bekende formule voor de oppervlakte van een parallellogram uitkomt.

b

Heb je de geldigheid van de formule hiermee nu voor alle mogelijke vormen parallellogrammen laten zien? Licht je antwoord toe.

verder | terug