Formules voor omtrek en oppervlakte > Oppervlakte van vierhoeken
1234567Oppervlakte van vierhoeken

Voorbeeld 2

Bereken de oppervlakte van de vlieger.

> antwoord

Vlieger `ABCD` bestaat uit vier rechthoekige driehoeken:

  • oppervlakte ( `DeltaABS` ) `=1/2*40 *30 =600`

  • oppervlakte ( `DeltaASD` ) `=` oppervlakte ( `DeltaABS` ) `=600`

  • oppervlakte ( `DeltaBCS` ) `=1/2*30 *25 =375`

  • oppervlakte ( `DeltaCDS` ) `=` oppervlakte ( `DeltaBCS` ) `=375`

De oppervlakte van de vlieger is daarom `2*600+2*375=1950` eenheden.

Opgave 6

Bereken de oppervlakte van de vlieger en de ruit.

Opgave 7

Bekijk de vlieger.

a

Laat zien waarom geldt: oppervlakte (vlieger) `=1/2*p*q`

b

Bekijk vlieger `EFGH` en "pijlpuntvlieger" `ABCD` (dat is een vlieger met een stompe hoek op de symmetrieas). Je ziet dat in `ABCD` diagonaal `BD` buiten de figuur ligt. Leg aan de hand van de figuur uit waarom je de algemene formule voor de oppervlakte van vliegers ook voor pijlpuntvliegers kunt gebruiken.

c

Geldt deze formule voor de oppervlakte van een vlieger voor elke vlieger? Dus ook voor een ruit bijvoorbeeld?

ja

nee

verder | terug