Formules voor omtrek en oppervlakte > Oppervlakte van vierhoeken
1234567Oppervlakte van vierhoeken

Voorbeeld 3

Bereken de oppervlakte van het trapezium.

> antwoord

Het trapezium `ABCD` bestaat uit twee driehoeken met gelijke hoogte. Deze hoogtes zijn aangegeven met de lijnstukken `DE` en `BF` .

oppervlakte ( `DeltaABD` ) `=1/2*1,9 *1,3 =1,235` m2

oppervlakte ( `DeltaBCD` ) `=1/2*1,1 *1,3 =0,715` m2

oppervlakte (trapezium) `=1,235+0,715=1,95` m2

Opgave 8

Bekijk het trapezium in het voorbeeld. Je kunt de oppervlakte van dit trapezium ook berekenen met de driehoeken die ontstaan door diagonaal `AC` te trekken. Laat zien dat je dan dezelfde oppervlakte krijgt.

Opgave 9

Bekijk het trapezium. Als de lengte van de twee evenwijdige zijden en de afstand tussen die twee zijden is gegeven, kun je de oppervlakte van het trapezium berekenen.

a

Laat zien dat de oppervlakte van dit trapezium gelijk is aan `1/2*(a+b)*h` .

b

Bereken, met behulp van de bij a gevonden oppervlakteformule, de oppervlakte van het trapezium uit het voorbeeld.

c

Teken zelf een "schuiner" trapezium waarvan de afstand tussen beide evenwijdige zijden niet binnen het trapezium valt. Kun je nog steeds met dezelfde formule de oppervlakte van zo'n trapezium berekenen?

Opgave 10

Bekijk het trapezium. Gegeven is: `a=5` , `h=6` en de oppervlakte is `19,5` . Bereken de lengte van zijde `b` .

verder | terug