Formules voor omtrek en oppervlakte > Oppervlakte van vierhoeken
1234567Oppervlakte van vierhoeken

Uitleg

Elke vierhoek kun je verdelen in twee driehoeken.
De oppervlakte van een vierhoek is daarom gelijk aan de som van de oppervlaktes van de twee driehoeken waarin je hem kunt verdelen. Bij bijzondere vierhoeken levert dit eenvoudige formules op voor het berekenen van de oppervlakte.

Is een vierhoek een parallellogram, dan levert het verdelen twee gelijke driehoeken op. De oppervlakte van een parallellogram is daarom precies twee keer de oppervlakte van één van die driehoeken.

oppervlakte (parallellogram) `=` basis `*` hoogte

In de voorbeelden zie je ook hoe je de oppervlakte van enkele andere bijzondere vierhoeken zoals de vlieger en het trapezium berekent.

Opgave 1

Werk met de applet in de uitleg.

a

Maak een parallellogram `ABCD` met basis `AB=7` en een hoogte van `5` . (Gebruik daarbij handig het rooster). Als je de plaats van `A` en `B` hebt gekozen, is er dan nog maar één parallellogram mogelijk?

ja

nee

b

In welke twee gelijke driehoeken kun je je parallellogram verdelen?

c

Heeft elk parallellogram met een basis van `7` en een hoogte van `5` dezelfde oppervlakte?

ja

nee

d

Bereken die oppervlakte met de formule voor de oppervlakte van een parallellogram. Controleer vervolgens met het rooster in de applet dat het antwoord correct is.

Opgave 2

Werk met de applet in de uitleg. Maak een trapezium.

a

Maak een trapezium `ABCD` met `AB=7` evenwijdig aan `CD=3` en een hoogte van `5` . Als je de plaats van `A` en `B` hebt gekozen, is er dan nog maar één trapezium mogelijk?

b

Trek diagonaal `BD` . In welke twee driehoeken wordt het trapezium hierdoor verdeeld?

c

Heeft elk trapezium met deze afmetingen dezelfde oppervlakte?

ja

nee

d

Bereken die oppervlakte. Controleer vervolgens met de waarde voor de oppervlakte in de applet dat het antwoord correct is.

verder | terug