Door er een diagonaal in te tekenen. En er zijn twee diagonalen.
Zie figuur. Je gebruikt dan diagonaal .
Je telt de oppervlaktes van beide driehoeken op: cm2.
Je kunt elke vierhoek met behulp van een diagonaal in twee driehoeken verdelen. Als je de lengte van die diagonaal weet (of hebt gemeten) en de hoogtes van de twee driehoeken weet (of hebt gemeten) kun je de oppervlakte van de vierhoek berekenen (of benaderen).
Zie figuur. Je gebruikt diagonaal en de oppervlakte is die van twee gelijke driehoeken (waarvan er één "op de kop" ligt). De oppervlakte van het parm is dus cm2.
Ga na dat behalve de basis ook de hoogte van beide driehoeken hetzelfde is als bij a.
Nee, met behulp van deze twee afmetingen ligt de figuur nog niet vast. Je moet ook bijvoorbeeld weten. Voor de oppervlakte maakt dat kennelijk geen verschil!
Nee, je kunt lijnstuk nog op dezelfde hoogte verplaatsen.
In de driehoeken en .
Omdat de basis en de hoogte hetzelfde blijven hebben beide driehoeken waarin je het kunt verdelen dezelfde oppervlakte en het parm dus ook.
Doen.
Nee, je kunt lijnstuk nog op dezelfde hoogte verplaatsen.
In de driehoeken en .
Omdat de basis en de hoogte hetzelfde blijven hebben beide driehoeken waarin je het kunt verdelen dezelfde oppervlakte en het trapezium dus ook.
Doen.
Die hebben alle drie dezelfde oppervlakte als parm I.
Parm IV, want daarvan zijn de twee schuine zijden veel langer dan die van de andere parmen.
Je kunt dit bijvoorbeeld uitleggen door er een rechthoek omheen te tekenen (zie figuur) en dan uit te leggen waarom de vlieger precies de halve oppervlakte van die rechthoek heeft.
Ja, zolang de diagonalen van de vierhoek maar loodrecht op elkaar staan is deze formule geldig. Hij geldt zelfs voor een pijlpuntvlieger!
Zie figuur.
Nu krijg je driehoek met en driehoek met m2.
Verdeel het trapezium in twee driehoeken door diagonaal te trekken. Dan is en . Als je deze twee oppervlaktes optelt, krijg je .
Je vindt voor de oppervlakte m2.
Zie figuur. De oppervlakteformule van a is ook nu geldig.
cm2.
cm2.
cm2.
cm2.
De totale oppervlakte van de vier figuren is cm2, dus de plank heeft een oppervlakte van cm2. De lengte ervan is daarom cm.
Nee, het worden parallellogrammen die allemaal dezelfde basis hebben, maar verschillende hoogtes. Hoe "platter" het parallellogram wordt, hoe kleiner de hoogte en dus de oppervlakte.
De oppervlakte van het parm is roosterhokjes.
De oppervlakte van het trapezium is roosterhokjes.
De oppervlakte van het trapezium is ook roosterhokjes.
De oppervlakte van de vlieger is roosterhokjes.
Je kunt de plaat verdelen in twee trapezia. De oppervlakte is cm2.
Met behulp van basis en hoogte kun je de oppervlakte van dit parallellogram berekenen:
Omdat een parallellogram is, is . De oppervlakte van het parallellogram is al bekend, maar ook uit te rekenen met basis en hoogte . Dus:
Dit betekent dat .
Zo'n vierkant bestaat uit vier gelijkbenige rechthoekige driehoeken met benen van . De oppervlakte van het vierkant is daarom .
geeft en dus .
Ongeveer vijf stenen naast elkaar en lagen op elkaar geeft van die bakstenen.
De vijfhoek is te verdelen een rechthoek, een trapezium en een driehoek.
De totale oppervlakte is cm2 en dat is ongeveer m2.
Er zijn dus ongeveer stenen nodig. Je bestelt er waarschijnlijk 2800.
(Hoewel... er zijn waarschijnlijk ook wel ramen en deuren.)
De totale oppervlakte aan glas is ongeveer cm2 en dat is ongeveer m2.