Formules voor omtrek en oppervlakte

Formules voor omtrek en oppervlakte > Oppervlakte van vierhoeken

Overzicht

1234567Oppervlakte van vierhoeken

Voorbeeld 3

Bereken de oppervlakte van dit trapezium.

> antwoord

Het trapezium $A B C D$ bestaat uit twee driehoeken met gelijke hoogte:

$opp (∆ A B D) = \frac{1}{2} \cdot 1,9 \cdot 1,3 = 1,235$ m².
$opp (∆ B C D) = \frac{1}{2} \cdot 1,1 \cdot 1,3 = 0,715$ m².

De oppervlakte van het trapezium is $1,95$ m².

Opgave 7

Bekijk de berekening van de oppervlakte van het trapezium in Voorbeeld 3.

Teken zelf zo'n trapezium met daarin de hoogtes van beide driehoeken waarin het wordt verdeeld aangegeven.

Je kunt de oppervlakte van dit trapezium ook berekenen door diagonaal $A C$ te trekken. Laat zien, dat je dan dezelfde oppervlakte krijgt.

Opgave 8

Hier zie je een trapezium. Als de twee evenwijdige zijden en de afstand tussen die twee zijden is gegeven, kun je de oppervlakte ervan berekenen.

Laat zien, dat de oppervlakte van dit trapezium gelijk is aan $\frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h$ .

Bereken met behulp van de bij a gevonden oppervlakteformule de oppervlakte van het trapezium uit Voorbeeld 3.

Teken zelf een trapezium waarvan de afstand tussen beide evenwijdige zijden niet binnen het trapezium valt. Kun je nog steeds met dezelfde formule de oppervlakte van zo'n trapezium berekenen?

verder | terug