Formules voor omtrek en oppervlakte > Oppervlakte van vierhoekenUitleg
Bekijk de applet: Oppervlakte vierhoek
Elke vierhoek kun je verdelen in twee driehoeken.
De oppervlakte van elke vierhoek is daarom gelijk aan de som van de oppervlaktes van
de twee driehoeken waarin je hem kunt verdelen. Bij bijzondere vierhoeken levert dit
eenvoudige formules op voor het berekenen van de oppervlakte.
Maak je van de vierhoek een parallellogram, dan levert het verdelen twee gelijke driehoeken op. De oppervlakte van een parallellogram (afgekort "parm" ) is daarom precies 2 keer de oppervlakte van één van die driehoeken.
In de Voorbeelden zie je ook oppervlakteformules van enkele andere bijzondere vierhoeken.
Werk met de applet in de
Maak een parallellogram met basis en een hoogte van . Als je de plaats van en hebt gekozen, is er dan nog maar één parallellogram mogelijk?
In welke twee gelijke driehoeken wordt je parallellogram verdeeld?
Heeft elk parallellogram met een basis van en een hoogte van dezelfde oppervlakte? Waarom?
Bereken die oppervlakte met de formule voor de oppervlakte van een parallellogram. Controleer vervolgens met het rooster in de applet dat het antwoord correct is.
Oefen dit met een medeleerling. Maak een parm en laat de ander de oppervlakte berekenen. Ga na, dat de formule ook geldt als de basis en/of de hoogte van het parm geen geheel getal zijn.
Werk met de applet in de
Maak een trapezium met evenwijdig aan en een hoogte van . Als je de plaats van en hebt gekozen, is er dan nog maar één trapezium mogelijk?
In welke twee gelijke driehoeken wordt je parallellogram verdeeld?
Heeft elk trapezium met deze afmetingen dezelfde oppervlakte? Waarom?
Bereken die oppervlakte. Controleer vervolgens met het rooster in de applet dat het antwoord correct is.
Oefen dit met een medeleerling. Maak een trapezium en laat de ander de oppervlakte berekenen.