Formules voor omtrek en oppervlakte > Omtrek cirkel
1234567Omtrek cirkel

Uitleg

Je kunt een cirkel in cirkelsectoren (taartpunten) opdelen. Wil je van zo'n sector of taartpunt de omtrek berekenen, dan moet je twee keer de straal optellen bij een deel van de cirkelomtrek.

De omtrek van een cirkelsector bestaat in deze figuur uit twee lijnstukken van `5` cm en een deel van de omtrek van een cirkel met een straal van `5` cm.

Deze cirkel heeft een omtrek van `π*d=π*10` cm. 

De cirkelsector in de figuur heeft een sectorhoek van 72°.

Een hele cirkel beslaat 360°. De lengte van de cirkelboog die hoort bij de cirkelsector is dus het `72/360` deel van de omtrek van de hele cirkel. De lengte van de cirkelboog is `72/360*π*10 ≈6,3` cm.

De totale omtrek van de cirkelsector is in één decimaal nauwkeurig: `2*5 +72/360*π*10≈16,3` cm

In het algemeen geldt: 

omtrek (cirkelsector) `=2*` straal `+ text(sectorhoek)/360*π*d`

Opgave 4

Bekijk de berekening van de omtrek van een cirkelsector in de uitleg. Bereken de omtrek van een cirkelsector met een straal van `25` cm en een sectorhoek van 113°. Rond af op twee decimalen.

Opgave 5

Het binnengebied van een rotonde is zuiver cirkelvormig. Het gebied is verdeeld in drie even grote cirkelsectoren. Langs alle randen van die sectoren zijn drie verschillende soorten struiken geplant. Eén van die drie sectoren is langs de complete rand met `120` rozenstruikjes beplant. De afstand tussen de rozenstruikjes (tussen de middens) is `0,55` m.

a

Bereken de omtrek van deze cirkelsector in meters.

b

Bereken de straal van deze cirkelsector in meters. Rond af op één decimaal.

verder | terug