Formules voor omtrek en oppervlakte

Formules voor omtrek en oppervlakte > Omtrek cirkel

Overzicht

1234567Omtrek cirkel

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

Eigen antwoorden.

Je zou een getal moeten vinden tussen $3,1$ en $3,2$ in.

Opgave 1

De omtrek van de vijfhoek is veel kleiner dan die van de cirkel. De zijden zijn de kortste afstand tussen twee hoekpunten en dat is hier nog veel kleiner dan het stuk van de cirkel tussen die twee hoekpunten.

Bij een achtentwintighoek.

$π \cdot 2 \approx 6,2832$

Opgave 2

$π \approx 3,141592654$

Ongeveer $0,001264489$ .

Dat lukt vast wel. $π$ is tot in de miljoenen decimalen wel bekend.

Opgave 3

Doen.

$2 \cdot π \cdot 5 \approx 31,4$

$π \cdot 25 \approx 78,54$

$2 \cdot π \cdot 25 \approx 157,08$

Opgave 4

$π \cdot 20 \approx 62,8$ m.

De omtrek van het grasperk is $2 \cdot π \cdot 4 \approx 25,1$ m, en $25,1 / 0,6 \approx 41,9$ . Er zijn ongeveer 41 struikjes nodig.

Opgave 5

Ongeveer $31,8$ mm.

$25 / π \approx 7,96$

De straal is de helft van de diameter dus ongeveer $3,98$ cm.

Opgave 6

$200 \cdot 0,55 = 110$ m.

$110 / π \approx 35,0$ m, dus de straal is $17,5$ m.

Opgave 7

Ongeveer $62,8$ mm.

$25 + 25 + \frac{113}{360} \cdot π \cdot 50 \approx 99,31$ cm.

Opgave 8

$1200 \cdot 0,55 = 66$ m.

$r + r + 2 π r = 66$ geeft ongeveer $8,28 \cdot r = 66$ en dus $r \approx 66 / 8,28 \approx 8,0$ m.

Opgave 7

De cirkel van de mug heeft een omtrek van $2 \cdot π \cdot 30 \approx 188,5$ cm.
De cirkel van de vlieg heeft een omtrek van $2 \cdot π \cdot 10 \approx 62,8$ cm.
Het verschil is ongeveer $126$ cm.

Opgave 8

$68 / π \approx 21,6$ cm.

Ongeveer $10,8$ cm.

Opgave 9

De diameter is $40000 / π \approx 12732$ km. Dus de straal van de Aarde is ongeveer $6366$ km.

Je hebt maar ongeveer $π \cdot 2 \approx 6,28$ m extra touw nodig.

Opgave 10

$\frac{1}{4} \cdot π \cdot 3 \approx 2,36$ m.

Elk rondje is ongeveer $9,42$ m en duurt $1$ uur. De $365 \cdot 24 = 8760$ rondjes per jaren leveren dus een afgelegde weg van ongeveer $82561$ m op en dat is minder dan $100$ km.

Opgave 11

$2 \cdot 10 + 2 \cdot 5 + π \cdot 2 \approx 36,3$ cm.

Opgave 12

$π \cdot 120 \approx 377$ mm.

Opgave 13

De omtrek van de baan van de Maan is ongeveer $2 \cdot π \cdot 384400 \approx 2415300$ km. De snelheid van de Maan in zijn baan om de Aarde is dus ongeveer $2415300 / 27,32 \approx 88400$ km per dag. Dat is ongeveer $3685$ km per uur!

Opgave 14

De omtrek van zijn wiel is $π \cdot 71$ cm. De totale afstand die Jan aflegt is ongeveer $420000$ cm.
Zijn trappers gaan daarom ongeveer $\frac{420000}{π \cdot 71} \approx 1883$ keer rond.

Opgave 15Cilindermantel

Cilindermantel

De uitslag van zo'n cilindermantel is een rechthoek met een lengte van $π \cdot 10$ cm en een breedte van $20$ cm. De oppervlakte is dus $π \cdot 10 \cdot 20 \approx 628$ ~cm².

$opp (cilindermantel) = 2 \cdot π \cdot r \cdot h$

De diameter is ongeveer $23,2 / π \approx 7,4$ cm.
De hoeveelheid blik waaruit de mantel bestaat is ongeveer $π \cdot 7,4 \cdot 10,8 \approx 251$ cm².

verder | terug