Formules omtrek en oppervlakte

Formules omtrek en oppervlakte > Eenheden

1234567Eenheden

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

Eerst alles omrekenen naar dm.
Het water staat `0,42` dm hoog op elke `100` dm², dus er ligt `0,42*100 = 42` dm³ water op elke m². Dat is `42` L/m².

Per uur is er gemiddeld `42/3 = 14` L/m² bijgekomen.
De oppervlakte van een doorsnede van deze regenbak is `π*0,4^2 = 0,16π (≈ 0,503)` m². Per uur is er dus `14*0,16π` `(≈14 * 0,503) ≈ 7` liter water bijgekomen.

Opgave V2

Op het moment dat Bolt finisht, heeft Griffith `(9,58) / (10,49) *100 ≈ 91,325` m afgelegd. Bolt ligt dus ongeveer `100-91,325 ≈ 8,7` m voor.

(Of reken de afgelegde afstand op de volgende manier uit: de gemiddelde snelheid van de vrouw is `100/(10,49)` m/s, dus in `9,58` s legt ze `9,58*100/(10,49)` m af).

Opgave 1

Van kilo. Het betekent dat je `1` kilogram en dat is `1000` g suiker hebt: kilo betekent `1000` .

`1` miljoen g suiker.

`1` miljoen `=1text(.)000text(.)000 = 1000*1000` g `=1000` kg.

mg betekent milligram, dat is `1/1000` gram.
Er gaan dus `1000` mg in elke gram. `1` Mg `=10^3 xx 10^6 = 10^9` mg `=1` miljard mg.

`1` megaton is `1` miljoen ton, dus `1` miljoen `* 1000` kg = `1` miljard kg.

( `10^6*10^3=10^((6+3))=10^9=1` miljard).

Opgave 2

`0,998` g.

Dat is samen `2` L water van `1,024+0,998=2,022` kg. `2` L `=2000` mL, dus `1` mL ervan weegt `(2,022)/2000` kg `=(2,022)/2000*1000 text( g)=(2,022)/2=1,011` g.

Opgave 3

`3,1` nm `=3,1*10^(text(-)9)` m `=3,1*10^(text(-)9)*10^3 text( mm)=3,1*10^(text(-)6)=0,0000031` mm.

Opgave 4

`1` dL `=1/10` L `=1/10*1/1000` m³ ` =1/10*1/10` m `*1/10` m `*1/10` m.

`= 1/10 * 10` cm `*10` cm `*10` cm `=100` cm³.

Of gebruik meteen dat `1` L `=1` dm³:

`1` dL `=1/10` L `=1/10` dm³ `=1/10 * 10` cm `*10` cm `*10` cm `=100` cm³.

`100` g.

`1` m³ `= (10 text( dm))^3= 1000` dm³ `= 1000` L.

`1` ha `= 100` are `= 100` dam² `=100*(10 text( m))^2= 10000` m².

Opgave 5

`1` m³ `=1000` L, dus `0,013` m³ `=0,013*1000=13` L

`12` nm `= 12*10^(text(-)9)` m `= 12*10^(text(-)9)*10^2= 12*10^(text(-)7)=1,2 *10^(text(-)6)` cm `=0,0000012` cm.

`3,15` ha `= 315` are `= 315` dam² `=315*10` m `*10` m `= 31500` m².

`0,31` hL `=31` L `=31` dm³ `=31*10` cm `*10 ` cm `*10` cm ` =31000` cm³.

`125` mL `=125*10^(text(-)3)` L `=125*10^(text(-)3)*10^(text(-)3)=125*10^(text(-)6)=1,25 *10^(text(-)4)` m³ `=0,000125` m³.

`0,95` TB `=0,95*10^12` B `=0,95*10^12*10^(text(-)6)=0,95*10^6=9,5*10^5= 950000` MB.

Opgave 6

`24 *60 *60 *1000 =86400000` ms.

Een kwartier is een "kwart uur", `1/4 * 15 * 60 = 225` s.

`1` megaseconde `= 1000000` s. Nu eerst onderzoeken hoeveel hele dagen daarin gaan:

`1000000/86400=11 31/54` dagen, dus alvast `11` hele dagen.

Dan blijven over: `1000000-11*86400=49600` s.

`49600/3600=13 7/9` uren, dus plus `13` hele uren.

Dan blijven over: `49600-13*3600=2800` s.

`2800/60=46 2/3` minuten, dus plus `46` hele minuten.

Dan blijven over: `2800-46*60=40` s.

Totaal dus: `11` dagen, `13` uur, `46` min en `40` s.

Opgave 7

`40000/20=2000` uur en `2000/24=83 1/3 (=83,33...)` dagen, dus `83` hele dagen.
Dan blijven over: `2000- 83 * 24 = 8` uren. (Of via: `1/3*24(=0,33... * 24) = 8` uren over).

Totaal dus `83` dagen en `8` uur.

`56000000 /40000 =1400` uur. En `1400/24=58,33...` dagen. Dus alvast `58` hele dagen. Blijft over: `1400 - 58 * 24 = 8` uur. Dus totaal `58` dagen en `8` uur.

Opgave 8

`343` m/s `=343*3,6=1234,8` km/h.

`3*10^5*3,6*10^3=10,8*10^8=1,08*10^9` km/h.

Of: `300000 * 3600 =1080000000` km/h `=1,08 *10^9` km/h.

`3*10^5*10^3=3*10^8` m/s.

Of: `300000 * 1000=300000000` m/s `=3 *10^8` m/s.

Opgave 9

`0,998` kg/dm³ `=(0,998 * 1000 text( g))/(1000 text( cm)^3)=0,998` g/cm³.

`1` m³ `=1000` dm³, dus `0,998*1000=998` kg.

`0,4` mL = `0,0004` L = `0,0004` dm³. Dus de ring weegt `19,2 *0,0004 =0,00768` kg en dat is ongeveer `7,7` gram.

Opgave 10

`50` cm³ `=50 * 0,1` dm `*0,1` dm `*0,1` dm `=0,05` dm³ `= 0,05` L.

`0,25` L `=0,25` dm³ `=0,25*10` cm `*10` cm `*10` cm `=250` cm³ `=250` cc.

`2` L `=2` dm³ `=2*10` cm `*10` cm `*10` cm `=2000` cm³ `=2000` cc.

Opgave 11

`1` kg/L `=1000` g/L `=1000/1000` g/mL `=1` g/mL.

`12` mm `=0,012` m.

inhoud `=` oppervlakte `*` hoogte `=400 * 0,012 = 4,8` m³. En dat is `4800` L.

`4800` L is ongeveer `4800` kg, dus `4800 / 400 = 12` kg/m².

Opgave 12

Zijn totale tijd is `6*60+3,32=363,32` seconden. Dus `5/(363,32)` km/s.

Dat is `(5*3600)/(363,32)≈49,5` km/h.

`108` km/h = `30` m/s en `500 / 30 ≈ 16,7` s.

Opgave 13

De oppervlakte (van het bovenvlak) van één steen is `0,3*0,15=0,045` m². De te bestraten oppervlakte is het terras min de vijver, dus `34 - 1,5 = 32,5` m². Het aantal benodigde stenen is met de `10` % extra erbij: `1,1 * (32,5)/(0,045)=794,4444...` Je bestelt dus `795` stenen.

`32,5 * 0,20 = 6,5` m³.
Met `15` % extra wordt dat: `1,15*6,5=7,475≈7,5` kuub zand.

`1 * 1,5 * 0,4 = 0,6` m³ water, dus `600` liter.

Opgave 14

`1200000 / 8 = 150000` foto’s.

`150000*4=600000` s. In een dag zitten `24*60*60=86400` s, dus er passen `600000/86400=6,9444...` dagen in, dus alvast `6` hele dagen.
Blijven over: `600000-6*86400=81600` s.

`81600/3600=22,666...` , dus nog `22` hele uren.
Blijven over: `81600-22*3600=2400` s.

`2400/60=40` minuten. Dus totaal `6` dagen, `22` uur en `40` min.

Opgave 15

`120` km/h `= 120/(3,6)=1200/36 = 33 1/3` m/s.

`12` m/s `=12*3,6=43,2` km/h.

`3,6` kg/m³ `= (3,6*1000)/1000= 3,6` g/L.

`12` g/cm³ `= 12` kg/L.

Opgave 16

`5*5*120=3000` cm³ is `3000 * 7,9 = 23700` g, dus `23,7` kg.

Bij de nieuwe balk zijn alle afmetingen `2*0,1=0,2` cm groter.
Het volume dat er bij komt, is: `5,2 * 5,2 * 120,2 - 5 * 5 * 120 = 250,208` cm³.
Het chroom weegt totaal `1800` gram.
Dus de soortelijke massa van chroom is `1800/(250,208)≈7,19` g/cm³.

Opgave 17Het Brits-Amerikaanse maatsysteem

Het Brits-Amerikaanse maatsysteem

`1` mph `=1609,344` meter per uur `=1,609344` km/h.

`1` mph `=1,609344` km/h `= (1,609344)/(3,6)` m/s `=0,44704` m/s.

`1` kt `=1852` m/uur `=1,852` km/h.

`1` kt `=1852` m/h `=1,852` km/h `= (1,852)/(3,6)` m/s `≈0,51444` m/s.

`120/(1,609344) ≈74,6` mph.

Nee, `70 *1,609344 ≈ 113` km/h. Dus dat is wel wat harder dan nu in Nederland is toegestaan.

Opgave 18Astronomische afstanden

Astronomische afstanden

`228/150=1,52` AE.

`30*150=4500` mln km.

Ongeveer `150000000/300000=500` s, dus `500/60=8 1/3` minuut. Dat is `8` minuten en `20` seconden.

`300000` km/s. En in een jaar dus ongeveer `300000*365,25*24*60*60=9,46728*10^12≈9,5*10^12` km.

Dat is `(9,46728*10^12)/(150*10^6)=63115,2≈63115` AE.

`4,36*300000*365,25*24*60*60=4,36*9,46728*10^12≈ 4,1277...*10^13 ≈ 4,13*10^13` km. (Dat is ongeveer `276133` AE).

Opgave 19Heuveltje op, heuveltje af

Heuveltje op, heuveltje af

Noem de afstand heen `x` km. De totaal afgelegde afstand is dan `2x` km. Het eerste deel wordt in `x/20` uur afgelegd, het laatste deel in `x/60` uur, in totaal dus in `x/20+x/60=(1/20+1/60)x=1/15 x` uur. De gemiddelde snelheid is `text(afstand)/text(tijd)=(2x)/(1/15 x)=30` km/h.
Dit is dus niet het gemiddelde van de twee snelheden! Dat komt doordat de terugweg `3` maal zo kort duurt als de heenweg, waardoor de hogere snelheid maar `1/4` deel van de totale tijd wordt aangehouden. Zo uitrekenen levert ook `1/4*60+3/4*20=30` km/h op.

Opgave 20

`0,00006785` mm

`23500000` dm²

`64,8` km/h

`22 2/9` m/s

`2,5` g/hL

`0,12` cm/ms

Opgave 21

`7` minuten en `5` s.

`0,2358` TB.

Opgave 22

Omdat `1` ton `= 1000` kg `= 1000000` g.

`32,9` m³.

`21,74` ton.

verder | terug