Formules voor omtrek en oppervlakte > Totaalbeeld
1234567Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

Door de oppervlaktes van de afzonderlijke (halve) rechthoeken waarin je de figuur kunt verdelen op te tellen. Of, door van de oppervlakte van de rechthoek er omheen de oppervlaktes af te trekken van de (halve) rechthoeken die buiten de figuur (maar binnen die rechthoek) zitten.

Teken een eigen voorbeeld voor in je samenvatting.

b

Nee, tenzij van alle zijden van de figuur de exacte lengte bekend is.

Opgave 2

Zie figuur.

Opgave 3
a

`P = 2 π * r`

Van deze cirkel is de omtrek `2 π * 3 = 6 π ≈ 18,8` cm.

b

`A = π * r^2`

Van deze cirkel is de oppervlakte `π * 3^2 = 9 π ≈ 28,27` cm2.

Opgave 4
a

Omdat `π * d = 100` is `d = 100 / π ≈ 31,8` cm.

b

`100 = π * r^2` geeft voor de straal `r^2 = 100 / π` en dus `r = sqrt( 100 / π ) ≈ 5,6` cm. `d = 11,2` cm.

Opgave 5
a

Van deze cirkelsector is de omtrek `48/360*π*6 +2 *3 ≈8,5` cm.

b

`48/360*π*3^2≈3,77` cm2.

c

`a/360*π*3^2≈10` geeft `a≈127 °` .

Opgave 6
a

`1500` cm3.

b

`0,024` cm

c

`198` km/h.

d

`340` g/mm3.

Opgave 7
a

`130` cm2

b

`48` cm

Opgave 8
a

`24,75`

b

`28`

Opgave 9
a

`85` mm

b

`4,5` cm2

Opgave 10
a

`12,6` cm

b

`16,6` cm

c

`3,4` cm2

d

`17,4` cm2

Opgave 11
a

De straal van een hele euromunt is `(23,25)/2=11,625` mm.
De oppervlakte van de bovenkant van een totale euromunt is dus `π * 11,625^2 ≈ 424,56` mm2.

Het binnengebied heeft een oppervlakte die daar de helft van is, dus daar geldt voor de oppervlakte: `π * r^2 ≈ (424,56) / 2≈212,28` . Dus `r^2 ≈ (212,28)/π` en `r≈ sqrt((212,28)/π) ≈ 8,22` mm, wat een diameter van ongeveer `16,44` mm oplevert.

b

Ja

Opgave 12
a

`16000` m2

b

`1,2 * 10^(text(-)6)` cm

c

`12600` kg/m3

d

`1,5 * 10 ^ 9` m/s

Opgave 13

`sqrt(29) ~~ 5,39` roostereenheden

Opgave 14

`49` cm2

Opgave 15Ganzenbord
Ganzenbord
a

Rechte stukken met een totale lengte van `4 *20 =80` cm (als je vanaf de rechterrand van het vakje "START" tot het begin van vak 63 rekent). Allemaal verschillende halve cirkels en één kwart cirkel, samen `1/2*π*30 +1/2*π*25 +1/2*π*20 +1/2*π*15 ≈141` cm. Totaal ongeveer `221` cm.

b

`20 *35 +1/2*π*17.5^2+1/2*π*15^2≈1534` cm2.

Opgave 16Overlappende cirkels
Overlappende cirkels

De oppervlakte van het kleine blad is `π*2^2=4 π` dm2. De helft daarvan is `2 π` dm2. Het grote blad heeft een oppervlakte van `π*4^2=16 π` dm2. Omdat `(4 π) / (16 π) =0,125` wordt `12,5` % van het grote blad door het kleine bedekt.

verder | terug