Meetkundige berekeningen > Pythagoras
1234567Pythagoras

Verkennen

Opgave V1

Al in de Oudheid was bekend dat bij rechthoekige driehoeken zoals A B C het vierkant op de langste zijde een even grote oppervlakte heeft als de twee vierkanten op de kortere zijden samen.

Bekijk de applet: stelling van Pythagoras I

Dit heet de "stelling van Pythagoras" naar de Oudgriekse wijsgeer Pythagoras van Samos.
Omdat de oppervlakte van een vierkant een kwadraat is, wordt de stelling van Pythagoras met kwadraten geformuleerd.

a

Verschuif in de applet punt A tot A C = 4 . Hoe groot wordt nu het groene vierkant?

b

Verder is B C = 3 . Hoe groot is het paarse vierkant?

c

Hoe groot is het blauwe vierkant? Bereken de oppervlakte van deze roosterfiguur door verdelen in rechthoeken en halve rechthoeken. Is de oppervlakte van dit vierkant gelijk aan die van de twee andere vierkanten?

d

Waarom is A B = 5 ?

e

Maak met de applet rechthoekige driehoeken A B C met andere rechthoekszijden waarvan de lengtes gehele getallen zijn. Ga na, dat telkens het vierkant op de langste zijde even groot is dan de vierkanten op de rechthoekszijden samen.

verder | terug