Meetkundige berekeningen > Pythagoras
1234567Pythagoras

Voorbeeld 1

Je ziet hier de rechthoekige driehoek `ABC` met `BC=a=4` en `AC=b=3` en `/_C = 90^@` .

Bereken de lengte van de hypotenusa `AB` .

> antwoord

De stelling van Pythagoras met `AB = c` geeft:

`4^2 + 3^2 = c^2`

`16 + 9 = 25 = c^2`

zodat `c=sqrt(25) = 5` .

Merk op dat de kwadraten van de gegeven rechthoekszijden worden opgeteld. Vierkanten op de zijden tekenen is niet nodig.

Opgave 5

Bekijk de figuur in Voorbeeld 1 nog eens. In deze rechthoekige driehoek is de hypotenusa steeds zijde `AB` .

a

Neem `AC=6` en `BC=4` en bereken `AB` . Laat de wortel in het antwoord staan.

b

Oefen dit (samen met een medeleerling) voor andere waarden van `AC` en `BC` .

Opgave 6

Van een rechthoekige driehoek `PQR` met `∠Q=90^@` is `PQ=18`  cm en `QR=30`  cm. Neem als hypotenusa `PR` .

a

Schets deze driehoek en schat de lengte van `PR` .

b

Bereken de lengte van `PR` met behulp van de stelling van Pythagoras in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 7

Hier zie je drie rechthoekige driehoeken.

Bereken in elke driehoek de exacte lengte van de hypotenusa.

verder | terug