Meetkundige berekeningen

Meetkundige berekeningen > Pythagoras

1234567Pythagoras

Voorbeeld 1

Je ziet hier de rechthoekige driehoek $ABC$ met $BC=a=4$ en $AC=b=3$ en $/_C = 90^@$ .

Bereken de lengte van de hypotenusa $AB$ .

> antwoord

De stelling van Pythagoras met $AB = c$ geeft:

$4^2 + 3^2 = c^2$

$16 + 9 = 25 = c^2$

zodat $c=sqrt(25) = 5$ .

Merk op dat de kwadraten van de gegeven rechthoekszijden worden opgeteld. Vierkanten op de zijden tekenen is niet nodig.

Opgave 5

Bekijk de figuur in Voorbeeld 1 nog eens. In deze rechthoekige driehoek is de hypotenusa steeds zijde $AB$ .

Neem $AC=6$ en $BC=4$ en bereken $AB$ . Laat de wortel in het antwoord staan.

Oefen dit (samen met een medeleerling) voor andere waarden van $AC$ en $BC$ .

Opgave 6

Van een rechthoekige driehoek $PQR$ met $∠Q=90^@$ is $PQ=18$ cm en $QR=30$ cm. Neem als hypotenusa $PR$ .

Schets deze driehoek en schat de lengte van $PR$ .

Bereken de lengte van $PR$ met behulp van de stelling van Pythagoras in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 7

Hier zie je drie rechthoekige driehoeken.

Bereken in elke driehoek de exacte lengte van de hypotenusa.