Meetkundige berekeningen > PythagorasVoorbeeld 1
Je ziet hier de rechthoekige driehoek `ABC` met `BC = a = 4` en `AC = b = 3` en `/_C = 90^@` .
Bereken de lengte van de hypotenusa `AB` .
De stelling van Pythagoras met `AB = c` geeft:
`4^2 + 3^2 = c^2`
`16 + 9 = 25 = c^2`
zodat `c = sqrt(25) = 5` .
Merk op dat de kwadraten van de gegeven rechthoekszijden worden opgeteld. Vierkanten op de zijden tekenen is niet nodig.
Bekijk de figuur in Voorbeeld 1 nog eens. In deze rechthoekige driehoek is de hypotenusa steeds zijde `AB` .
Neem `AC = 6` en `BC = 4` en bereken `AB` . Laat de wortel in het antwoord staan.
Oefen dit (samen met een medeleerling) voor andere waarden van `AC` en `BC` .
Van een rechthoekige driehoek `PQR` met `∠Q = 90^@` is `PQ = 18` cm en `QR = 30` cm. Neem als hypotenusa `PR` .
Schets deze driehoek en schat de lengte van `PR` .
Bereken de lengte van `PR` met behulp van de stelling van Pythagoras in twee decimalen nauwkeurig.
Hier zie je drie rechthoekige driehoeken.
Bereken in elke driehoek de exacte lengte van de hypotenusa.