Meetkundige berekeningen > Pythagoras
1234567Pythagoras

Voorbeeld 3

Met de stelling van Pythagoras kun je ook lengtes van lijnstukken op een rooster berekenen. Je maakt dan een rechthoekige driehoek op de roosterlijnen. Hier zie je hoe de lengte van kan worden berekend.
Om te onderzoeken of deze een rechte hoek heeft, ga je na of de stelling van Pythagoras in die driehoek geldt. Als het kwadraat van de langste zijde gelijk is aan de som van de kwadraten van de twee andere zijden, dan is de hoek tegenover die langste zijde recht.

Bekijk de applet: stelling van Pythagoras in een assenstelsel

Opgave 12

Bekijk de figuur in Voorbeeld 3. Je ziet hoe de lengte van van een roosterfiguur wordt uitgerekend. Neem een blad roosterpapier.

a

Maak daarop een assenstelsel met de punten , en . Bereken zelf de lengte van en van .

b

Je kunt nu het berekenen van lijnstukken en de zijden van een driehoek oefenen door andere punten , en te kiezen. Doe dat tot je geen fouten meer maakt.

Gebruik de applet van Voorbeeld 3.

Opgave 13

Bekijk de figuur in Voorbeeld 3. Bekijk de lengtes van alle drie de zijden.

a

Waarom weet je zeker dat de van het voorbeeld rechthoekig is?

b

Maak nu met , en . Waarom weet je zeker dat deze driehoek niet rechthoekig is?

c

Maak nu met , en . Is deze driehoek rechthoekig?

Opgave 14
a

Teken op papier een driehoek met zijden van cm, cm en cm. Waarom weet je zeker dat het geen rechthoekige driehoek is?

b

Teken op papier een driehoek met zijden van cm, cm en cm. Waarom weet je zeker dat het geen rechthoekige driehoek is?

verder | terug