Meetkundige berekeningen

Opgave 15

Hier zie je vier rechthoekige figuren met rechthoekige driehoeken.

Bereken in elke figuur de exacte lengte van de zijde met het vraagteken.

Opgave 16

Deze twee figuren bestaan uit vierkanten die zo tegen elkaar zijn gelegd dat de tussenruimtes rechthoekige driehoeken vormen. Van sommige vierkanten is de oppervlakte gegeven.

Bereken ook van de andere vierkanten de oppervlakte.

Opgave 17

Een glazenwasser moet een raam op de tweede verdieping wassen. De ladder moet daarvoor op $8$ m boven de begane grond tegen de muur komen. De voet van de ladder moet op $2$ m van het huis af staan.

Maak een schets van de situatie. Bereken hoe lang zijn ladder moet zijn.

Opgave 18

Een computer heeft een $17$ inch monitor. Dit betekent dat de diagonaal van het zuiver rechthoekige beeldscherm $17$ inch is. De hoogte van het beeld is dan $10$ inch. $1$ inch = $2,54$ cm.

Maak een schets van de situatie. Bereken de afmetingen van het beeldscherm. Geef je antwoord in mm nauwkeurig.

Opgave 19

Op een zuiver vierkante tafel met een zijde van $1,60$ m wil iemand een zuiver rond tafelkleed leggen.

Hoe groot moet de diameter van dit tafelkleed minstens zijn om de hele tafel te kunnen bedekken? Geef je antwoord in cm nauwkeurig.

Opgave 20

Welke van deze driehoeken zijn rechthoekig? Welke hoek is dan recht?

a

Driehoek $A B C$ met $A B = 10$ , $B C = 7,5$ en $A C = 12,5$ .

b

Driehoek $D E F$ met $D E = 2$ , $D F = 2$ en $E F = 3$ .

c

Driehoek $G H I$ met $G H = 10$ , $G I = 26$ en $H I = 24$ .

d

Driehoek $K L M$ met $K L = 5$ , $K M = 5$ en $L M = \sqrt{50}$ .

Opgave 21

Je ziet hier een eenvoudig huis. Let op de rode dakpannen. Stel dat de bovenverdieping $6$ m breed en $10$ m lang is. (Die $10$ m is de lengte van één dakgoot.) Stel verder dat de nok van het dak $3$ m boven het midden van de vloer van de bovenverdieping zit. Van de gebruikte dakpannen zijn er ongeveer $17,5$ nodig per m² dak.

Hoeveel rode dakpannen zijn er voor dit huis ongeveer nodig?

Verwerken