Meetkundige berekeningen > Lengtes berekenen
1234567Lengtes berekenen

Voorbeeld 1

Hier zie je een regelmatig vierzijdige piramide met grondvlak cm bij cm en hoogte cm. Zo'n piramide heet regelmatig omdat het grondvlak een veelhoek is waarvan alle zijden en hoeken gelijk zijn en omdat bovendien de top loodrecht boven het midden van het grondvlak zit.

Hoe maak je van zo'n piramide een uitslag?

> antwoord

Ga na dat de hoogte van de piramide kleiner is dan de hoogte van de driehoeken , , en . Van is de hoogte waarin het midden van is.
Ga na dat .
En dus is cm.
Nu is de uitslag gemakkelijk te tekenen.

Opgave 4

Bekijk in het Voorbeeld 1 hoe je de uitslag van een piramide tekent. Om de lengte van te berekenen, wordt de stelling van Pythagoras gebruikt.

a

Welke driehoek wordt gebruikt en welke hoek is dan de rechte hoek?

b

Hoe teken je de gewenste uitslag?

Je kunt ook in plaats van de lengte berekenen van de vier opstaande ribben , , en . Daarvoor moet je echter eerst bijvoorbeeld berekenen.

c

Doe dat en bereken vervolgens de lengte van .

d

Hoe teken je nu de gewenste uitslag?

Opgave 5

Van een regelmatige vierzijdige piramide zijn alle zijden cm. De hoogte van elk van de vier opstaande zijvlakken is en de hoogte van de piramide zelf is .

a

Bereken de hoogte van elk van de vier opstaande zijvlakken.

b

Bereken de hoogte van de piramide.

Opgave 6

Van deze piramide is de hoogte, dus punt zit loodrecht boven punt .

a

Bereken de lengte van .

b

Bereken de lengte van .

b

Bereken de lengte van .

verder | terug