Meetkundige berekeningen > Lengtes berekenenVoorbeeld 3
Van een gelijkzijdige driehoek is de omtrek `30` .
Hoeveel bedraagt de oppervlakte van deze driehoek?
Voor de oppervlakte van `∆ A B C` moet je een hoogte berekenen, bijvoorbeeld `C M` .
In de rechthoekige driehoek
`M B C`
geldt:
`C M^2 + MB^2 = BC^2`
`C M^2 + 5^2 = 10^2`
Dus is
`C M = sqrt( 10^2 - 5^2 ) = sqrt( 75 )`
cm.
De oppervlakte van `∆ A B C` is nu `1/2 * 10 * sqrt( 75 ) = 5 sqrt( 75 )` cm2.
Een gelijkbenige driehoek heeft een omtrek van `30` cm en een basis van `8` cm.
Bereken de oppervlakte van deze gelijkbenige driehoek.
Bereken van deze vierhoeken de oppervlakte.
De Waaslandtunnel is de oudste voertuigentunnel onder de Schelde die Antwerpen verbindt met de linkeroever van die rivier. De tunnel bestaat uit een cilindervormige buis met een (inwendige) diameter van `8,70` m. Daarin is een wegdek aangelegd met een breedte van `6,75` m. Je ziet hier een vooraanzicht van de tunnelbuis. De rechthoek in de buis stelt de ruimte voor waar het verkeer kan rijden, de rest is afgesloten en bestemd voor allerlei voorzieningen zoals luchtverversing, elektra, e.d.
Bereken de hoogte van deze rechthoek in cm nauwkeurig.
Hoeveel procent van de tunnelbuis is niet bestemd voor het verkeer?