Meetkundige berekeningen

Meetkundige berekeningen > Lengtes berekenen

Overzicht

1234567Lengtes berekenen

Voorbeeld 3

Van een gelijkzijdige driehoek is de omtrek $30$ .

Hoeveel bedraagt de oppervlakte van deze driehoek?

> antwoord

Voor de oppervlakte van $∆ A B C$ moet je een hoogte berekenen, bijvoorbeeld $C M$ . O ppervlakte driehoek $= \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot C M$

In de rechthoekige driehoek $M B C$ is $C M^{2} + 5^{2} = 10^{2}$ .
Dus is $C M = \sqrt{10^{2} - 5^{2}} = \sqrt{75}$ cm.

De oppervlakte van $∆ A B C$ is nu $\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot \sqrt{75} = 5 \sqrt{75}$ cm².

Opgave 9

Een gelijkbenige driehoek heeft een omtrek van $30$ cm en een basis van $8$ cm.

Bereken de oppervakte van deze gelijkbenige driehoek.

Opgave 10

Bereken van deze vierhoeken de oppervlakte.

Opgave 11

De Waaslandtunnel is de oudste voertuigentunnel onder de Schelde die Antwerpen verbindt met de linkeroever van die rivier. De tunnel bestaat uit een cilindervormige buis met een (inwendige) diameter van $8,70$ m. Daarin is een wegdek aangelegd met een breedte van $6,75$ m. Je ziet hier een vooraanzicht van de tunnelbuis. De rechthoek in de buis stelt de ruimte voor waar het verkeer kan rijden, de rest is afgesloten en bestemd voor allerlei voorzieningen zoals luchtverversing, elektra, e.d.

Bereken de hoogte van deze rechthoek in cm nauwkeurig.

Hoeveel procent van de tunnelbuis is niet bestemd voor het verkeer?

verder | terug