Meetkundige berekeningen > Oppervlakte ruimtefiguur
1234567Oppervlakte ruimtefiguur

Voorbeeld 1

Hier zie je een regelmatig vierzijdige piramide met grondvlak cm bij cm en hoogte cm. Zo'n piramide heet regelmatig omdat het grondvlak een veelhoek waarvan alle zijden en hoeken gelijk zijn en omdat bovendien de top loodrecht boven het midden van het grondvlak zit.

Bereken de totale oppervlakte van deze piramide.

> antwoord

Het grondvlak is cm2.

De vier opstaande grensvlakken zijn gelijkbenige driehoeken met een basis van cm en een hoogte die je kunt uitrekenen met de stelling van Pythagoras. Ga na dat deze hoogte is.
De oppervlakte van één opstaand grensvlak is cm2.

De totale oppervlakte van de piramide is cm2.

Opgave 3

Bekijk in Voorbeeld 1 hoe je de oppervlakte van een piramide berekent.

Bereken zelf de oppervlakte van een regelmatige vierzijdige piramide waarvan alle ribben cm lang zijn.

Opgave 4

Een tetraëder is een regelmatige piramide waarvan alle grensvlakken gelijkzijdige driehoeken zijn. Neem aan dat alle ribben cm lang zijn.

Bereken de oppervlakte van dit tetraëder im mm2 nauwkeurig.

Opgave 5

Van piramide is het grondvlak een vierkant met ribben van cm en ligt de top recht boven punt . cm.

Teken een uitslag van deze piramide en bereken de oppervlakte ervan.

verder | terug