Meetkundige berekeningen > Oppervlakte ruimtefiguurVoorbeeld 2
Bereken de oppervlakte van deze cilinder inclusief grondvlak en bovenvlak.
Het grondvlak en het bovenvlak van deze cilinder zijn cirkels
met een straal van
`3`
.
Ze hebben daarom elk een oppervlakte van
`π*3^2=9 π`
.
Het gebogen zijvlak (de zogenaamde
"mantel"
van de cilinder) kun je openknippen en plat voor je neerleggen. De cilindermantel
is dan een rechthoek waarvan de lengte gelijk is aan de omtrek van de grondcirkel
en de breedte gelijk is aan de hoogte van de cilinder.
De cilindermantel is dus een rechthoek van
`2 π*3 =6 π`
bij
`10`
. Hij heeft een oppervlakte van
`6 π*10 =60 π`
.
De totale oppervlakte van de cilinder is `78 π≈245,0` .
Een cilindervormige plastic buis heeft een diameter van `16` mm en een lengte van `1` m.
Bereken de oppervlakte van deze buis in mm2 nauwkeurig.
Van deze kegel heeft de grondcirkel een diameter van `4` cm. Ga er van uit dat de kegel aan de onderkant open is. Als je deze kegel openknipt langs `AT` en je vouwt de kegelmantel plat, dan krijg je een cirkelsector met straal `AT` . Neem aan dat `AT=6` cm. Je gaat zelf deze kegelmantel maken.
Teken een cirkel met een straal van `AT=6` en middelpunt `T` .
Op de rand van de cirkel die je hebt getekend geef je twee keer het punt `A` aan. Tussen die twee punten zit een cirkelboog die even lang is als de omtrek van de grondcirkel. Waarom moet dat? Bepaal de grootte van de sectorhoek.
Knip de juiste sector uit. Vouw hem in elkaar tot je de gewenste kegelmantel krijgt.
Hoe groot is de oppervlakte van de grote cirkel? En van de kegelmantel?
Je hebt nu de oppervlakte van een kegelmantel berekend. Bedenk wat je daarvoor (in gedachten) moest doen.
Hoe groot is de oppervlakte van een kegelmantel waarvan de diameter van de grondcirkel `10` cm en de hoogte `12` cm is?