Meetkundige berekeningen > Oppervlakte ruimtefiguur
1234567Oppervlakte ruimtefiguur

Testen

Opgave 18

Van piramide `T.ABCD` is het grondvlak een vierkant van `6` bij `6`  cm. De opstaande ribben `AT, BT, CT` en `DT` zijn allemaal `12` cm lang.

Bereken de oppervlakte van deze piramide in cm2 in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 19
Bron: site kasteel Hoensbroek

Het kasteel Hoensbroek is in verschillende fasen gebouwd. De figuur hiernaast laat zien hoe het kasteel er in de dertiende eeuw uitzag. Het fundament is een rechthoek van `18,85` bij `16` m. Neem aan dat de toegangspoort op de tekening in een `16` m brede muur zit en dat alle buitenmuren `1` m dik zijn. Neem verder aan dat het woongedeelte een dakgoot heeft op `8` m hoogte boven het fundament en dat de nok van het dak op `12`  m hoogte zit. De bodem van het woongedeelte is een rechthoek die de helft van het fundament beslaat en de voor- en achtergevel zijn symmetrisch. De toren heeft een cilindervorm die tegen op de hoek van twee buitenmuren tegen het woongedeelte is gebouwd. De diameter is `4`  m en de hoogte (vanaf het fundament tot tot de bodem van het gedeelte waar je achter de kantelen kunt lopen) is `12`  m. De torenspits was toen een symmetrische achthoekige piramide met een hoogte van `4`  m en een grondvlak met zijden van `1` m dat precies past in een cirkel met een straal van `1,30` m.

a

Bereken de oppervlakte van het dak van het woongedeelte.

b

Bereken uit hoeveel m2 de buitenmuur van de toren bestaat. Houd geen rekening met de vensters en met de kantelen.

c

Bereken het dakoppervlakte van de torenspits.

verder | terug