Meetkundige berekeningen > Oppervlakte ruimtefiguurVoorbeeld 1
Hier zie je een regelmatig vierzijdige piramide `T.ABCD` met grondvlak `4` cm bij `4` cm en hoogte `6` cm. Zo'n piramide heet regelmatig omdat het grondvlak een veelhoek waarvan alle zijden en hoeken gelijk zijn en omdat bovendien de top `T` loodrecht boven het midden `S` van het grondvlak zit.
Bereken de totale oppervlakte van deze piramide.
Het grondvlak is `4 *4 =16` cm2.
De vier opstaande grensvlakken zijn gelijkbenige driehoeken met een basis van
`4`
cm en een hoogte die je kunt uitrekenen met de stelling van Pythagoras. Ga na dat
deze hoogte
`sqrt(40 )`
is.
De oppervlakte van één opstaand grensvlak is
`1/2*4 *sqrt(40 )=2 sqrt(40 )`
cm2.
De totale oppervlakte van de piramide is `16 +4 *2 sqrt(40 )=16 +8 sqrt(40 )` cm2.
Bekijk in
Bereken zelf de oppervlakte van een regelmatige vierzijdige piramide waarvan alle ribben `10` cm lang zijn.
Een tetraëder is een regelmatige piramide waarvan alle grensvlakken gelijkzijdige driehoeken zijn. Neem aan dat alle ribben `4` cm lang zijn.
Bereken de oppervlakte van dit tetraëder im mm2 nauwkeurig.
Van piramide `ABCD.T` is het grondvlak een vierkant met ribben van `6` cm en ligt de top recht boven punt `D` . `DT=4` cm.
Teken een uitslag van deze piramide en bereken de oppervlakte ervan.