Meetkundige berekeningen > Oppervlakte ruimtefiguurVoorbeeld 1
Hier zie je een regelmatig vierzijdige piramide `T.ABCD` met grondvlak `4` cm bij `4` cm en hoogte `6` cm. Zo'n piramide heet regelmatig omdat het grondvlak een veelhoek waarvan alle zijden en hoeken gelijk zijn en omdat bovendien de top `T` loodrecht boven het midden `S` van het grondvlak zit.
Bereken de totale oppervlakte van deze piramide.
Het grondvlak is `4 * 4 = 16` cm2.
De vier opstaande grensvlakken zijn gelijkbenige driehoeken met een basis van
`4`
cm en een hoogte die je kunt uitrekenen met de stelling van Pythagoras. Ga na dat deze hoogte
`sqrt(40)`
is.
De oppervlakte van één opstaand grensvlak is
`1/2 * 4 * sqrt(40) = 2 sqrt(40)`
cm2.
De totale oppervlakte van de piramide is `16 + 4 * 2 sqrt(40) = 16 + 8 sqrt(40)` cm2.
Bekijk in Voorbeeld 1 hoe je de oppervlakte van een piramide berekent.
Bereken zelf de oppervlakte van een regelmatige vierzijdige piramide waarvan alle ribben `10` cm lang zijn.
Een tetraëder is een regelmatige piramide waarvan alle grensvlakken gelijkzijdige driehoeken zijn. Neem aan dat alle ribben `4` cm lang zijn.
Bereken de oppervlakte van dit tetraëder im mm2 nauwkeurig.
Van piramide `ABCD.T` is het grondvlak een vierkant met ribben van `6` cm en ligt de top recht boven punt `D` . `DT = 4` cm.
Teken een uitslag van deze piramide en bereken de oppervlakte ervan.