Meetkundige berekeningen > Oppervlakte ruimtefiguurVoorbeeld 2
Bereken de oppervlakte van deze cilinder inclusief grondvlak en bovenvlak.
Het grondvlak en het bovenvlak van deze cilinder zijn cirkels met een straal van .
Ze hebben daarom elk een oppervlakte van .
Het gebogen zijvlak (de zogenaamde mantel van de cilinder) kun je openknippen en plat voor je neerleggen.
De cilindermantel is dan een rechthoek waarvan de lengte gelijk is aan de omtrek van
de grondcirkel en de breedte gelijk is aan de hoogte van de cilinder.
De cilindermantel is dus een rechthoek van bij .
Hij heeft een oppervlakte van .
De totale oppervlakte van de cilinder is .
Een cilindervormige plastic buis heeft een diameter van mm en een lengte van m.
Bereken de oppervlakte van deze buis in mm2 nauwkeurig.
Van deze kegel heeft de grondcirkel een diameter van cm. Ga er van uit dat de kegel aan de onderkant open is. Als je deze kegel openknipt langs en je vouwt de kegelmantel plat, dan krijg je een cirkelsector met straal . Neem aan dat cm. Je gaat zelf deze kegelmantel maken.
Teken een cirkel met een straal van en middelpunt .
Op de rand van de cirkel die je hebt getekend moet je nu twee keer het punt aangeven. Tussen die twee punten zit een cirkelboog die even lang is als de omtrek van de grondcirkel. Waarom moet dat? Bepaal de grootte van de sectorhoek.
Trek nu twee lijnen op je cirkel en knip de juiste sector uit. Vouw hem in elkaar tot je de gewenste kegelmantel krijgt.
Hoe groot is de oppervlakte van de grote cirkel? En van de kegelmantel?
Je hebt nu de oppervlakte van een kegelmantel berekend. Bedenk nog even welke stappen je daarvoor moet zetten.
Hoe groot is de oppervlakte van een kegelmantel waarvan de diameter van de grondcirkel cm en de hoogte cm is?