Meetkundige berekeningen > Inhoud ruimtefiguur
1234567Inhoud ruimtefiguur

Voorbeeld 1

Je ziet hier een prisma en een cilinder met dezelfde inhoud en dezelfde hoogte van . Het grondvlak van het prisma is een trapezium met twee rechte hoeken.
Hoe groot is de straal van de cilinder?

> antwoord

Het grondvlak van het prisma heeft een oppervlakte van .
Het prisma heeft een hoogte van .
De inhoud is .

De straal van de cilinder is dus de oppervlakte van het grondvlak .
De cilinder heeft een hoogte van .
De inhoud is .

Beide inhouden gelijk geeft: . Hieruit volgt .

Opgave 5

In Voorbeeld 1 zie je een prisma en een cilinder met dezelfde inhoud.

a

Bereken zelf de oppervlakte van het grondvlak van het prisma.

b

Uit het gegeven dat beide figuren dezelfde inhoud hebben volgt een vergelijking. Los die vergelijking op.

Opgave 6

Van een prisma is het grondvlak een gelijkbenige driehoek met twee zijden van  cm en één zijde van  cm. De drie opstaande ribben zijn cm.

Bereken de inhoud van dit prisma.

verder | terug