Meetkundige berekeningen

Meetkundige berekeningen > Inhoud ruimtefiguur

1234567Inhoud ruimtefiguur

Voorbeeld 3

In de regelmatige vierzijdige piramide $ABCD.T$ past precies een kegel met top $T$ . De grondcirkel van die kegel past precies in vierkant $ABCD$ .
Hoeveel % van de inhoud van de piramide zit buiten de kegel?

> antwoord

In Voorbeeld 2 is de hoogte van de piramide (en dus ook de kegel) berekend: $h=sqrt(200 )$ .
Ook vind je daar dat de inhoud van de piramide $200 sqrt(200 )≈1886$ cm³ is.

De kegel heeft als grondvlak een cirkel met straal $10$ . De oppervlakte van het grondvlak is $G=π*10^2=100 π$ .

De inhoud van de kegel is $1/3*G*h=1/3*100 π*sqrt(200 )≈1481$ cm³.

Omdat $1481 /1886 ≈0,79$ zit $79$ % van de inhoud van de piramide binnen de kegel. En $21$ % zit er dus buiten.

Opgave 9

In een kubus met ribben van $10$ cm past precies een cilinder.

Hoeveel procent van die kubus zit buiten de cilinder?

Opgave 10

Een regelmatige vierzijdige piramide past precies in een kegel met een diameter van $20$ cm en een hoogte van $20$ cm.

Hoeveel procent van die kegel zit buiten de piramide?

verder | terug