Meetkundige berekeningen > Inhoud ruimtefiguurVoorbeeld 3
In de regelmatige vierzijdige piramide
`ABCD.T`
past precies een kegel met top
`T`
. De grondcirkel van die kegel past precies in vierkant
`ABCD`
.
Hoeveel % van de inhoud van de piramide zit buiten de kegel?
In Voorbeeld 2 is de hoogte van de piramide (en dus ook de kegel) berekend:
`h = sqrt(200)`
.
Ook vind je daar dat de inhoud van de piramide
`200 sqrt(200) ≈ 1886`
cm3 is.
De kegel heeft als grondvlak een cirkel met straal `10` . De oppervlakte van het grondvlak is `G = π*10^2 = 100π` .
De inhoud van de kegel is `1/3*G*h = 1/3*100π*sqrt(200) ≈ 1481` cm3.
Omdat `1481/1886 ≈ 0,79` zit `79` % van de inhoud van de piramide binnen de kegel. En `21` % zit er dus buiten.
In een kubus met ribben van `10` cm past precies een cilinder.
Hoeveel procent van die kubus zit buiten de cilinder?
Een regelmatige vierzijdige piramide past precies in een kegel met een diameter van `20` cm en een hoogte van `20` cm.
Hoeveel procent van die kegel zit buiten de piramide?