Meetkundige berekeningen > Inhoud ruimtefiguur
1234567Inhoud ruimtefiguur

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Zie figuur. Het kan ook wel op andere manieren, maar dit ligt toch wel het meest voor de hand.

b

cm3.

Opgave V2
a

Omdat je deze boterham zo kunt verdelen dat er precies eenheidskubussen ontstaan en elke eenheidskubus heeft een inhoud van cm3.

b

Nee.

c

cm3.

d

waarin de oppervlakte van het grondvlak voorstelt en de hoogte. Een brood is een voorbeeld van een prisma als alle plakken dezelfde vorm hebben en even dik zijn. is de oppervlakte van elke plak brood, is de "hoogte" (aantal plakken) van het brood.

Opgave 1

Figuur I: cm3.
Figuur II: cm3.
Figuur III: cm3.

Opgave 2
a

Het is een figuur waarvan grondvlak en bovenvlak en elke dwarsdoorsnede evenwijdig met het grondvlak gelijk is.

b

cm2.

c

cm3.

Opgave 3
a

.

b



.
Dus is .

Opgave 4
a

Het grondvlak van de piramide is groter dan dat van de kegel, dus die laatste moet wel hoger zijn.

b

cm3.

c

d

cm. Dus de hoogte van de kegel is ongeveer cm.

Opgave 5
a

Dit geeft .

b

Opgave 6

Dus het volume is cm3.

Opgave 7

Dus het volume is cm3.

Opgave 8

Er zit dus % van de kubus buiten de cilinder.

Opgave 9

De inhoud van de kegel is cm3.
De piramide heeft een vierkant grondvlak met zijden met een lengte van cm en een hoogte van cm. De inhoud is ongeveer cm3. Er zit dus % van de kegel buiten de piramide.

Opgave 10

Inhoud figuur I: .
Inhoud figuur II: .
Inhoud figuur III: .
Inhoud figuur IV: .

Opgave 11
a

De inhoud van het octaëder is .

b

Opgave 12

De totale inhoud van de tent is dus m3.

Opgave 13

Het linker tuinhuisje ongeveer m3.

Het rechter tuinhuisje ongeveer m3.

Opgave 14

m³.

Opgave 15
a

Ja dat kan.

b

cm2.

Opgave 16

Dus het staal van de stoel weegt ongeveer gram en dat is iets minder dan kg.

Opgave 17
a

De diameter is ongeveer cm.

b

De doos heeft een inhoud van ongeveer cm3, dus er zouden ijsjes in moeten gaan. In werkelijkheid gaan er maar 7 of 8 in de doos.

Opgave 18

In een kubus met ribbe cm is een regelmatig viervlak getekend. Hoeveel cm³ is het volume van het viervlak?

36

72

108

144

180

Opgave 19Graansilo
Graansilo
a

De graansilo bestaat uit een kegel met een hoogte van en een diameter van m en een cilinder met een hoogte van m en dezelfde diameter. De inhoud van de kegel is ongeveer m3. De inhoud van de cilinder is ongeveer m3. Samen is dat iets minder dan m3.

b

De cilindermantel heeft een oppervlakte van m2. De bovencirkel heeft een oppervlakte van ongeveer m2. De kegel is het deel van een cirkel met een straal van . De oppervlakte daarvan is ongeveer m2. De totale oppervlakte is daarom m2.

Opgave 20Zouttoren
Zouttoren

De toren bestaat uit een centrale balk van bij bij m, vier kwart piramides met vierkante grondvlakken van bij en een hoogte van m en vier halve balken van bij bij m. De inhoud is dus m3.

Opgave 21

Gebruik de stelling van Pythagoras om de hoogte te berekenen.
cm en dus is cm.
De hoogte is dus cm.
De inhoud van de piramide is dus cm3.

Opgave 22
a

Het dak van het woongedeelte is een driehoekig prisma met een grondvlak van m2 en een hoogte van m. De inhoud daarvan is m3.
Daar onder zit een balk van m3.
In totaal dus m3.

b

m3.

c

Het grondvlak van de torenspits bestaat uit acht gelijkbenige driehoeken met een basis van m en benen van . De oppervlakte daarvan is daarom m2.
De inhoud onder het dak is dus m3.

verder | terug