Meetkundige berekeningen > Inhoud ruimtefiguur
1234567Inhoud ruimtefiguur

Voorbeeld 1

Je ziet hier een prisma en een cilinder met dezelfde inhoud en dezelfde hoogte van `10` . Het grondvlak van het prisma is een trapezium met twee rechte hoeken.
Hoe groot is de straal van de cilinder?

> antwoord

Het grondvlak van het prisma heeft een oppervlakte van `G=37,5` .
Het prisma heeft een hoogte van `h=10` .
De inhoud is `G*h=37,5 *10 =375` .

De straal van de cilinder is `r` dus de oppervlakte van het grondvlak `G=π*r^2` .
De cilinder heeft een hoogte van `h=10` .
De inhoud is `G*h=π*r^2*h` .

Beide inhouden gelijk geeft: `πr^2*10 =375` . Hieruit volgt `r≈3,46` .

Opgave 5

In Voorbeeld 1 zie je een prisma en een cilinder met dezelfde inhoud.

a

Bereken zelf de oppervlakte van het grondvlak van het prisma.

b

Uit het gegeven dat beide figuren dezelfde inhoud hebben volgt een vergelijking. Los die vergelijking op.

Opgave 6

Van een prisma is het grondvlak een gelijkbenige driehoek met twee zijden van `8`  cm en één zijde van `6`  cm. De drie opstaande ribben zijn `13` cm.

Bereken de inhoud van dit prisma.

verder | terug