Meetkundige berekeningen > Inhoud ruimtefiguur
1234567Inhoud ruimtefiguur

Voorbeeld 3

In de regelmatige vierzijdige piramide `ABCD.T` past precies een kegel met top `T` . De grondcirkel van die kegel past precies in vierkant `ABCD` .
Hoeveel % van de inhoud van de piramide zit buiten de kegel?

> antwoord

In Voorbeeld 2 is de hoogte van de piramide (en dus ook de kegel) berekend: `h=sqrt(200 )` .
Ook vind je daar dat de inhoud van de piramide `200 sqrt(200 )≈1886` cm3 is.

De kegel heeft als grondvlak een cirkel met straal `10` . De oppervlakte van het grondvlak is `G=π*10^2=100 π` .

De inhoud van de kegel is `1/3*G*h=1/3*100 π*sqrt(200 )≈1481` cm3.

Omdat `1481 /1886 ≈0,79` zit `79` % van de inhoud van de piramide binnen de kegel. En `21` % zit er dus buiten.

Opgave 8

In een kubus met ribben van `10` cm past precies een cilinder.

Hoeveel procent van die kubus zit buiten de cilinder?

Opgave 9

Een regelmatige vierzijdige piramide past precies in een kegel met een diameter van `20` cm en een hoogte van `20` cm.

Hoeveel procent van die kegel zit buiten de piramide?

verder | terug