Meetkundige berekeningen > Inhoud ruimtefiguur
1234567Inhoud ruimtefiguur

Testen

Opgave 21

Van piramide `T.ABCD` is het grondvlak een vierkant van `6` bij `6` cm. De opstaande ribben `AT, BT, CT` en `DT` zijn allemaal `12` cm lang.

Bereken de inhoud van deze piramide in cm3 in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 22
Bron: site kasteel Hoensbroek

Het kasteel Hoensbroek is in verschillende fasen gebouwd. De figuur hiernaast laat zien hoe het kasteel er in de dertiende eeuw uitzag. Het fundament is een rechthoek van `18,85` bij `16` m. Neem aan dat de toegangspoort op de tekening in een `16` m brede muur zit en dat alle buitenmuren `1` m dik zijn. Neem verder aan dat het woongedeelte een dakgoot heeft op `8` m hoogte boven het fundament en dat de nok van het dak op `12` m hoogte zit. De bodem van het woongedeelte is een rechthoek die de helft van het fundament beslaat en de voor- en achtergevel zijn symmetrisch. De toren heeft een cilindervorm die tegen op de hoek van twee buitenmuren tegen het woongedeelte is gebouwd. De diameter is `4` m en de hoogte (vanaf het fundament tot tot de bodem van het gedeelte waar je achter de kantelen kunt lopen) is `12` m. De torenspits was toen een symmetrische achthoekige piramide met een hoogte van `4` m en een grondvlak met zijden van `1` m dat precies past in een cirkel met een straal van `1,30` m.

a

Bereken het totale volume van het woongedeelte inclusief de zolderruimte onder het dak.

b

Bereken uit hoeveel m3 steen de buitenmuur van de toren bestaat. Houd geen rekening met de vensters en met de kantelen.

c

Bereken het volume onder het dak van de torenspits.

verder | terug