Dit is een regelmatige vierzijdige piramide
`ABCD.T`
. Grondvlak
`ABCD`
is dus een vierkant. Alle ribben zijn
`20`
cm lang.
Hoeveel bedraagt de inhoud van deze piramide?
Het grondvlak van deze piramide is vierkant
`ABCD`
van
`20`
bij
`20`
cm.
De oppervlakte van het grondvlak is dus
`G=400`
cm2.
De hoogte
`h`
van de piramide is de lengte van de stippellijn vanuit
`T`
loodrecht op het grondvlak die je in de figuur ziet. Die stippellijn komt uit in
punt
`S`
, het snijpunt van
`AC`
en
`BD`
.
Met de stelling van Pythagoras bereken je die hoogte:
Eerst in `∆ ASB` : `AS=BS=sqrt(200 )` .
Dan in `∆ AST` : `TS=sqrt(200 )=h` .
De inhoud van de piramide is dus `1/3*G*h=1/3*400 *sqrt(200 )≈1886` cm3.
Bekijk
Bereken zelf de hoogte van de piramide.
Bereken nu de exacte inhoud van de piramide.
Van een piramide is het grondvlak een rechthoek van `8` bij `6` cm en de opstaande ribben zijn `13` cm.
Bereken de inhoud van deze piramide.