Meetkundige berekeningen

Opgave 10

Bereken de inhoud van deze vier figuren, waar nodig in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 11

Een octaëder bestaat uit twee regelmatige vierzijdige piramides die een gemeenschappelijk grondvlak hebben maar verschillende top, zie figuur. Alle ribben van het octaëder zijn $8$ cm.

a

Bereken de inhoud van het octaëder.

b

Bereken de oppervlakte van het octaëder.

Opgave 12

Hier zie je een tent. De afmetingen zijn in de figuur in m gegeven. Bereken de inhoud van deze tent.

Opgave 14

Bereken de inhoud van elk van deze twee tuinhuisjes in m³ in één decimaal nauwkeurig. Het linker tuinhuisje is een prisma, het rechter tuinhuisje is een hoekblokhut waarvan de onderkant een vijfzijdig prisma is en het dak een vierzijdige piramide met een rechthoekig grondvlak. De afmetingen zijn in cm.

Opgave 15

Stel je moet een miljoen briefjes van € 100 in één keer meenemen. De afmeting van zo'n briefje is $147$ bij $82$ mm met een dikte van ongeveer $0,05$ mm. Het papier weegt $1,2$ gram/cm³.

Hoe ga je dat vervoer regelen? Neem je een schoenendoos, een flinke koffer of een grote vrachtwagen? Licht je antwoord toe.

Opgave 13

Neem aan dat dit blikje tomatenblokjes zuiver cilindrisch is. De binnenmaten zijn: hoogte $10,4$ cm en diameter $7,3$ cm. Je ziet dat er $425$ milliliter in moet kunnen.

a

Bereken de inhoud van dit blik en ga na of er echt $425$ milliliter in kan.

b

Bereken de oppervlakte van het etiket op het blik.

Opgave 16

Een moderne stoel bestaat uit een gebogen frame waarop een zitting en een rugleuning zijn gemonteerd. Het frame is een gebogen ronde buis met een totale lengte van $8$ m. Deze buis heeft een buitendiameter van $20$ mm en een binnendiameter van $16$ mm. Hij is gemaakt van staal van $7,6$ gram per cm³ en daarna verchroomd.

Hoeveel kg staal is er voor deze stoel nodig?

Opgave 17

Deze ijshoorntjes zijn kegelvormig. Ze hebben een hoogte van $13$ cm en de fabrikant beweert dat ze een volume van $125$ milliliter hebben.

a

Hoe groot is dan de diameter van de bovenkant van zo'n ijsje? Geef je antwoord in mm nauwkeurig.

b

Hoeveel ijsjes passen er theoretisch in een doos van $6,1$ bij $13$ bij $24,4$ cm? En hoeveel passen er in de praktijk in als alle ijsjes netjes heel moeten blijven?

Verwerken