Meetkundige berekeningen > Doorsneden
1234567Doorsneden

Voorbeeld 3

Hier zie je de doorsnede van een kubus en het vlak door , , en nog eens.
De ribben van deze kubus hebben een lengte van  cm. en zijn de middens van de ribben waar ze op liggen.
Teken deze doorsnede op ware grootte.

> antwoord

Omdat de overstaande zijden evenwijdig zijn en even lang zijn kun je beredeneren dat een ruit is. Om een ruit op ware grootte te tekenen kun je het beste de lengte van de diagonalen uitrekenen of de lengte van de zijden en van één diagonaal uitrekenen...

Opgave 8

Bekijk de doorsnede van een vlak en een kubus in Voorbeeld 3.

a

Bereken de lengte van alle zijden van vlak .

b

Waarom kun je nu de doorsnede nog niet op ware grootte tekenen?

c

Bereken de lengte van diagonaal .

d

Leg uit hoe je nu de ruit op ware grootte kunt tekenen.

e

Hoe kon je de ruit op ware grootte tekenen door de lengte van beide diagonalen uit te rekenen?

Opgave 9

Van een balk is , en cm. Punt is het midden van ribbe . Punt ligt van ribbe en cm. Punt is het midden van .

a

Teken de balk en daarin de doorsnede van het vlak door , en .

b

De doorsnede is een vierhoek . Welke vorm heeft deze vierhoek?

c

Bereken de lengtes van de zijden van deze vierhoek.

d

Teken de vierhoek op ware grootte en bereken de oppervlakte ervan.

Opgave 10

Van een balk is , en  cm. Punt ligt op ribbe en  cm. Punt is het midden van ribbe

a

Teken de balk en daarin de doorsnede van het vlak door , en .

b

De doorsnede is een vierhoek . Welke vorm heeft deze vierhoek?

c

Bereken de lengtes van de zijden van deze vierhoek.

d

Van welk lijnstuk moet je nu de lengte nog berekenen om de vierhoek op ware grootte te kunnen tekenen? Doe dat en teken de vierhoek op ware grootte.

verder | terug