Meetkundige berekeningen > DoorsnedenVoorbeeld 3
Hier zie je de doorsnede van een kubus en het vlak door
`A`
,
`P`
,
`G`
en
`Q`
nog eens.
De ribben van deze kubus hebben een lengte van
`4`
cm.
`P`
en
`Q`
zijn de middens van de ribben waar ze op liggen.
Teken deze doorsnede op ware grootte.
Omdat de overstaande zijden evenwijdig zijn en even lang zijn kun je beredeneren dat `APGQ` een ruit is. Om een ruit op ware grootte te tekenen kun je het beste de lengte van de diagonalen uitrekenen of de lengte van de zijden en van één diagonaal uitrekenen...
Bekijk de doorsnede
`APGQ`
van een vlak en een kubus in
Bereken de lengte van alle zijden van vlak `APGQ` .
Waarom kun je nu de doorsnede `APGQ` nog niet op ware grootte tekenen?
Bereken de lengte van diagonaal `PQ` .
Leg uit hoe je nu de ruit `APGQ` op ware grootte kunt tekenen.
Hoe kon je de ruit `APGQ` op ware grootte tekenen door de lengte van beide diagonalen uit te rekenen?
Van een balk `ABCD.EFGH` is `AB=6` , `AD=4` en `AE=3` cm. Punt `P` is het midden van ribbe `AB` . Punt `Q` ligt van ribbe `CD` en `QC=1` cm. Punt `S` is het midden van `EF` .
Teken de balk en daarin de doorsnede van het vlak door `P` , `Q` en `S` .
De doorsnede is een vierhoek `PQRS` . Welke vorm heeft deze vierhoek?
Bereken de lengtes van de zijden van deze vierhoek.
Teken de vierhoek op ware grootte en bereken de oppervlakte ervan.
Van een balk `ABCD.EFGH` is `AB=6` , `AD=4` en `AE=3` cm. Punt `P` ligt op ribbe `AB` en `AP=2` cm. Punt `Q` is het midden van ribbe `EF`
Teken de balk en daarin de doorsnede van het vlak door `P` , `Q` en `G` .
De doorsnede is een vierhoek `PRGQ` . Welke vorm heeft deze vierhoek?
Bereken de lengtes van de zijden van deze vierhoek.
Van welk lijnstuk moet je nu de lengte nog berekenen om de vierhoek `PRGQ` op ware grootte te kunnen tekenen? Doe dat en teken de vierhoek op ware grootte.