Meetkundige berekeningen

Meetkundige berekeningen > Vergroten

1234567Vergroten

Voorbeeld 2

Op een kaart is een rechthoekig weiland van $5$ hectare maar $5$ cm² groot.
Hoeveel bedraagt de schaal van de kaart?

> antwoord

$1$ hectare is $1$ hm² en dat is $10text(.)000$ m² en dus $100text(.)000text(.)000$ cm².

De oppervlakte van het weiland is op de kaart $5$ cm² en in werkelijkheid $500text(.)000text(.)000$ cm². Dat is $100text(.)000text(.)000$ keer zo groot.

De oppervlaktevergrotingsfactor is $100text(.)000text(.)000$ , dus de lengtevergrotingsfactor is $10text(.)000$ .
Immers: $k^2 = 100text(.)000text(.)000$ geeft $k = sqrt( 100text(.)000text(.)000 ) = 10text(.)000$ .

De schaal van de kaart is daarom $1 : 10text(.)000$ .

Opgave 8

Een rechthoekig weiland van $25$ hectare heeft op een kaart een oppervlakte van $100$ cm².

Hoeveel bedraagt de schaal van die kaart?

Opgave 9

De gemeente Deventer heeft (in 2010) een oppervlakte van $134,37$ km².
Op een kaart is die oppervlakte nog $1,3437$ cm².

Hoeveel bedraagt de schaal van die kaart?

verder | terug