Meetkundige berekeningen > VergrotenVoorbeeld 2
Op een kaart is een rechthoekig weiland van
`5`
hectare maar
`5`
cm2 groot.
Hoeveel bedraagt de schaal van de kaart?
`1` hectare is `1` hm2 en dat is `10text(.)000` m2 en dus `100text(.)000text(.)000` cm2.
De oppervlakte van het weiland is op de kaart `5` cm2 en in werkelijkheid `500text(.)000text(.)000` cm2. Dat is `100text(.)000text(.)000` keer zo groot.
De oppervlaktevergrotingsfactor is
`100text(.)000text(.)000`
, dus de lengtevergrotingsfactor is
`10text(.)000`
.
Immers:
`k^2 = 100text(.)000text(.)000`
geeft
`k = sqrt( 100text(.)000text(.)000 ) = 10text(.)000`
.
De schaal van de kaart is daarom `1 : 10text(.)000` .
Een rechthoekig weiland van `25` hectare heeft op een kaart een oppervlakte van `100` cm2.
Hoeveel bedraagt de schaal van die kaart?
De gemeente Deventer heeft (in 2010) een oppervlakte van
`134,37`
km2.
Op een kaart is die oppervlakte nog
`1,3437`
cm2.
Hoeveel bedraagt de schaal van die kaart?