Meetkundige berekeningen > Vergroten
1234567Vergroten

Voorbeeld 1

Hier zie je een model van een houten kist. Van de werkelijke kist zijn alle afmetingen keer zo groot, de gebruikte schaal is dus . De hoeveelheid hout die je voor deze kist nodig hebt wordt bepaald door de oppervlakte: van het model is de oppervlakte cm2. De inhoud van het model is cm3, want de wanden zijn mm dik.
Hoe zit het nu met de oppervlakte en de inhoud van de de werkelijke kist?

> antwoord

De lengtevergrotingsfactor is .
De oppervlaktevergrotingsfactor is daarom .
De oppervlakte van de werkelijke kist is dus cm2.

De inhoudsvergrotingsfactor is .
De inhoud van de werkelijke kist is dus cm3 en dat is L.

Opgave 6

Bekijk het schaalmodel van een kist in het Voorbeeld 1 nog eens.

a

Bereken de oppervlakte en de inhoud van dit schaalmodel zelf na.

b

Hoeveel keer zo dik worden de wanden van de werkelijke kist?

Er wordt een tweede kist gemaakt van dit zelfde schaalmodel. De schaal daarvan is .

c

Is die kist groter op kleiner dan de eerste? Hoeveel bedraagt de lengtevergrotingsfactor van deze kist ten opzichte van de eerste?

d

Bereken de oppervlakte van de tweede kist vanuit die van de eerste kist.

e

Bereken de inhoud van de tweede kist vanuit die van de eerste kist.

Opgave 7

Twee bekers zijn gelijkvormig. De hoogte van de rechter beker is keer zo groot dan die van de linker.

a

Hoeveel bedraagt de lengtevergrotingsfactor als je de grote beker opvat als een vergroting van de kleine beker?

b

Hoeveel bedraagt de lengtevergrotingsfactor als je de kleine beker opvat als een "vergroting" van de grote?

Er gaat cm3 in de grote beker.

c

Hoeveel gaat er in de kleine beker?

verder | terug