Meetkundige berekeningen > Vergroten
1234567Vergroten

Voorbeeld 1

Hier zie je een model van een houten kist. Van de werkelijke kist zijn alle afmetingen `10` keer zo groot, de gebruikte schaal is dus `1 : 10` . De hoeveelheid hout die je voor deze kist nodig hebt wordt bepaald door de oppervlakte: van het model is de oppervlakte `424,32` cm2. De inhoud van het model is `511,56` cm3, want de wanden zijn `10` mm dik.
Hoe zit het nu met de oppervlakte en de inhoud van de de werkelijke kist?

> antwoord

De lengtevergrotingsfactor is `10` .
De oppervlaktevergrotingsfactor is daarom `10^2 = 100` .
De oppervlakte van de werkelijke kist is dus `424,32 * 100 = 42432` cm2.

De inhoudsvergrotingsfactor is `10^3 = 1000` .
De inhoud van de werkelijke kist is dus `511,56 * 1000 = 511560` cm3 en dat is `511,56` L.

Opgave 6

Bekijk het schaalmodel van een kist in Voorbeeld 1 nog eens.

a

Bereken de oppervlakte en de inhoud van dit schaalmodel zelf na.

b

Hoeveel keer zo dik worden de wanden van de werkelijke kist?

Er wordt een tweede kist gemaakt van dit zelfde schaalmodel. De schaal daarvan is `1 : 5` .

c

Is die kist groter op kleiner dan de eerste? Hoeveel bedraagt de lengtevergrotingsfactor van deze kist ten opzichte van de eerste?

d

Bereken de oppervlakte van de tweede kist vanuit die van de eerste kist.

e

Bereken de inhoud van de tweede kist vanuit die van de eerste kist.

Opgave 7

Twee bekers zijn gelijkvormig. De hoogte van de rechter beker is `2,5` keer zo groot dan die van de linker.

a

Hoeveel bedraagt de lengtevergrotingsfactor als je de grote beker opvat als een vergroting van de kleine beker?

b

Hoeveel bedraagt de lengtevergrotingsfactor als je de kleine beker opvat als een "vergroting" van de grote?

Er gaat `63,3` cm3 in de grote beker.

c

Hoeveel gaat er in de kleine beker?

verder | terug