Meetkundige berekeningen > Vergroten
1234567Vergroten

Voorbeeld 2

Op een kaart is een rechthoekig weiland van `5` hectare maar `5` cm2 groot.
Hoeveel bedraagt de schaal van de kaart?

> antwoord

`1` hectare is `1` hm2 en dat is `10text(.)000` m2 en dus `100text(.)000text(.)000` cm2.

De oppervlakte van het weiland is op de kaart `5` cm2 en in werkelijkheid `500text(.)000text(.)000` cm2. Dat is `100text(.)000text(.)000` keer zo groot.

De oppervlaktevergrotingsfactor is `100text(.)000text(.)000` , dus de lengtevergrotingsfactor is `10text(.)000` .
Immers: `k^2 = 100text(.)000text(.)000` geeft `k = sqrt( 100text(.)000text(.)000 ) = 10text(.)000` .

De schaal van de kaart is daarom `1 : 10text(.)000` .

Opgave 8

Een rechthoekig weiland van `25` hectare heeft op een kaart een oppervlakte van `100` cm2.

Hoeveel bedraagt de schaal van die kaart?

Opgave 9

Op een kaart met een schaal van `1 :200` heeft een bouwkavel een oppervlakte van `45` cm2.

Opgave 10

De gemeente Deventer heeft (in 2010) een oppervlakte van `134,37` km2.
Op een kaart is die oppervlakte nog `1,3437` cm2.

Hoeveel bedraagt de schaal van die kaart?

verder | terug